Курсовая работа: Освоение метода гистограмм в металлообработке

Начало 1-го интервала таблицы распределения:

X1н = 42-8/2= 38 мкм

Таблица эмпирического (опытного) распределения показателя качества

Интервалы Xj отдо	Подсчет частот	ƒi
38 - 46	/	1
46- 54	///////	7
54- 62	////////////	12
62- 70	///////////////////////	23
70 - 78	/////////////////////////	25
78 - 86	//////////////////	18
86 - 94	///////////	11
94 - 102	//	2
Σ	100

2. Вычисляем выборочные оценки среднего и стандартного отклонения

Вспомогательная таблица для вычисления и x

Интервалы Xj отдо	Xi	ƒi	yi	yi ƒi	ƒi
38 - 46	42	1	-7	-7	49
46- 54	50	7	-6	-42	252
54- 62	58	12	-5	-60	300
62- 70	66	23	-4	-92	368
70 - 78	74	25	-3	-75	225
78 - 86	82	18	-2	-36	72
86 - 94	90	11	-1	-11	11
94 - 102	98*	2	0	0	0
Σ	100	-323	1277

= 8*=8* = 12,23мкм

3. Проверяем гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона

Гипотеза принимается, если расчетное значение

Критические значения имеют следующую величину при β1=5%:

k	1	2	3*	4	5	6	7	8	9
	3,8	6,0	7,8*	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9

Расчет теоретических частот для нормального закона распределения выполняем по формуле

где - нормированный параметр для заданного интервала с серединой Xi,

– нормированная плотность нормального распределения (определяется по таблице в зависимости от параметра zi).

Вспомогательная таблица для проверки гипотезы о модели выборочного распределения

№ п/п	Xi	zi	φ(zi)	ƒiT		ƒi
1	42	2,47	0,0303	1,98	8,56	1	8	0,04
2	50	1,81	0,1006	6,58		7
3	58	1,16	0,2323	15,20	12	0,70
4	66	0,50	0,3637	23,80	23	0,03
5	74	0,15	0,3918	25,63	25	0,02
6	82	0,80	0,2874	18,80	18	0,03
7	90	1,50	0,1456	9,52	12,42	11	14	0,20
8	98	2,11	0,0441	2,90		2

Решение о принятии гипотезы нормальности распределения: К=m-3=3условиевыполнено

4. Определяем границы и величину поля рассеяния показателя качества

Анализ результатов и выработка рекомендаций

1. Конкретизируем цели в области качества

Цель:

Предельные отклонения от цели: ± T/2 = 50 мкм

2. Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение и границы поля рассеяния, границы поля допуска и цель по качеству.