Курсовая работа: Проектирование и расчёт полосного фильтра

Рисунок 1.2 – АЧХ фильтров.

На этих рисунках сплошными линиями изображены идеальные характеристики фильтров. Пунктирные линии показывают отклонение реальных характеристик от идеальных.Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются частота среза f₀ , коэффициент передачи в полосе пропускания К_о , наклон АЧХ в полосе ограничения п и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Дляполосовых фильтров по аналогии с избирательными усилителями вводят понятие добротности Q и усиления К_о на частоте f₀ .

2. Синтез схемы и расчет элементов фильтра

2.1 Исходные данные и требования для проектирования фильтра

Типфильтра – ПФ
Частота среза, f0	5000	Гц
Коэффициент передачи в полосе пропускания, К0	6
Наклон АЧХ в полосе ограничения, n	40	дБ/дек
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, ΔК	20	дБ
Полоса пропускания, Δf	250	Гц

2.2 Разработка функциональной схемы

На рис. 2.1 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором.

Рисунок 2.1 – структурная схема фильтра

Передаточная функция для данной схемы имеет вид

(2.1)

Для того чтобы схема на рис. 2.1 выделяла полосу частот, передаточную функцию (2.1) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей полосовому звену второго порядка:

(2.2)

где ω_о = 2лf₀ , H =α·К₀ .

Сравнивая выражения (2.1) и (2.2), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У₁ и У₄ должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р² в знаменателе, в качестве У₃ и У₅ должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в качестве У₂ должна использоваться резистивная проводимость.

Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 2.1:

Y₁ =1/R₁ , Y₂ = pC₁ , Y₃ =1/R₂ , Y₄ = pC₂ , Y₅ =1/R₃ .

Схема полученного полосового фильтра приведена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 – Схема полосового фильтра

Передаточная функция имеет вид

(2.3)

Сравнивая последнее выражение с (2.2), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра:

(2.4)

В том случае, если и , имеем:

(2.5)

Отсюда ясно, что для получения больших значений добротности значения R₁ , R₂ , R₃ должны быть по возможности разнесены. Порядок расчета фильтра с заданной добротностью таков. Выбираем величину С₁ =С₂ =С, определяем коэффициент К=2πf₀ C и находим остальные элементы схемы по формулам:

(2.6)