Курсовая работа: Расчёт генератора шума

u(t) = U (t) cos [ω₀ t – φ (t)]. (2.1)

Частота ω₀ колебаний равна централь­ной частоте настройки ВЧ тракта. Такой процесс называется квазигармоническим. Примерный вид его реализации показан на рис. 1.

u(t)

t

Случайная ф-ция времени U(t) носит название огибающей квазигармониче­ского процесса. Физическое объяснение многих особенностей квазигармонического колебания удобнее провести, если восполь­зоваться известной ф-лой «косинус разнос­ти» и представить (2.1) в виде

, (2.2)

где

Можно показать, что случайные функции U_C (t) и U_S (t) независимы, подчиняются нормальному закону распределения, центри­рованы около нуля и имеют одинаковую дисперсию D_U =U² _Ш , гдеU_Ш —эффективное значение квазигармонического напряжения. Таким образом, квазигармоническое коле­бание u(t) в записи (2.2) определяетсякак сумма двух квазигармонических колебаний u_C (t) и u_S (t). Примерный вид их реализации представлен на рис. 2.

Рис. 2. Форма ортогональных составляющих квазигармонического процесса

Наибольший практический интерес представляет случай, когда на входе ВЧ тракта одновременно с широкополосным шумом действует гармонический сигнал U_c (t) =U_m cosw₀ , частота которого совпа­дает с центральной частотой w₀ ВЧ тракта. Поскольку этот тракт рассматривается как линейная система, то результирующее коле­бание на его выходе представляет собой сумму квазигармоннческого шума u(t) (1.1) и сигнала U_c (t):

u_p (t) = U(t)cos[w₀ t -j(t)]+ U_m cosw₀ , (2.3)

и само является квазигармоническим коле­банием вида

u_р (t)=V(t)соs[w₀ t - Ф(t)]

В соответствии с (1.1) и (1.3) оги­бающую V(t) можно представить вектором V (рис. 3),

Рис. 3. Векторная диаграмма для огибающей аддитивной смеси квазигармонического шума и сигнала

длина которого равна

Вероятностный расчёт прохождения шума через ВЧ каскад радиоприёмного устройства изложен в [1].

2.2 Прохождение шума через амплитудный линейный детектор

Схема детектора показана на рис. 4. Предполагается, что нагрузка детектора безынерционна по отношению к огибающей.

Рис. 4. Детектор кваэигармонических колеба­ний .

Разделительная цепь R_p C_p задерживает только постоянную составляющую, пропуская флуктуацииe(t) без потерь.

При действии на входе линейного де­тектора квазигармонического колебания с огибающей U(t) на резисторе R нагрузки образуется случайное напряжение x(t):

x(t) =K_Д U(t) (2.4)

где К_Д — коэффициент передачи детектора.

Плотность вероятности напряжения Е, так же как и для огибающей, подчиняется закону Релея:

. (2.5)

Постоянная составляющаяx₌ случайного напряжения x(t) на нагрузке детекто­ра, его эффективное значение x_эфф и эффек­тивное значение флуктуации e_эфф на выходе разделительной цепи определяются сле­дующими ф-ла.ми:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Линейность зависимости U_ш отx₌ (2.6) лежит в основе удобного способа определения эффективного напряжения ü„i квазигармонического шума. Измерив посто­янную составляющую тока в резистореR нагрузки детектора с помощью обычного магнитоэлектрического прибора, вычисляют U_Ш так:

U_Ш =I₌ (R/1,25K_Д ).