Курсовая работа: Синтез последовательного корректирующего устройства
“Синтез последовательного корректирующего устройства”
Выполнил: Страхов Р. В.
Группа: K5-331
Принял: Беляков А. К.
Москва
Цель работы:
- Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами;
- Обеспечение отсутствия статической ошибки;
- Оценка запасов устойчивости.
Вариант № 20
В качестве исходных данных задана следующая передаточная функция:
(1) |
и соответствующие параметры:
Представим исходную функцию в следующем виде:
(2) |
где Т 1 = 0,1;Т 2 = 0,5; k = 150.
Построим структурную схему передаточной функции:
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(3) |
Для оценки времени регулирования tp 1 исходной системы по системе дифференциальных уравнений (3) построим переходный процесс:
Для построения ЛАЧХ Wж (S) по заданным параметрам найдены характерные частоты:
По логарифмической характеристике Wж определены запасы устойчивости системы по амплитуде Нм и по фазе gс :
Нм = | gс = |
По построенному графику была востановлена передаточная функция корректирующего устройства:
(4) | |||||
T 1 ’ = 3,13 | T 2 ’ = T 2 =0,5 | T 3 ’ = T1 = 0,1 | T 4 ’ = 0,095 | k 1 = 0,1 |
(5) |
Построим структурную схему передаточной функции W ж (S ):
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(6) |
Для оценки времени регулирования tp 2 желаемой системы по системе дифференциальных уравнений (6) построим переходный процесс:
Заключение.
В данной работе синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов. Для этого были построены логарифмические амплитудные характеристики желаемой и неизменяемой (исходной) систем. Далее путем вычитания одного графика из другого получена логарифмическая характеристика корректирующего устройства. По ней восcтановлена передаточная функция:
(4) | |||||
T 1 ’ = 3,13 | T 2 ’ = T 2 =0,5 | T 3 ’ = T1 = 0,1 | T 4 ’ = 0,095 | k 1 = 0,1 |
Полученная желаемая система с передаточной функцией
(5) |
устойчива в замкнутом состоянии, имеет запасы устойчивости по фазе и модулю gс = ° и Нм = дБ, обеспечивающие нормальную работу системы.
Также для W н (S )и W ж (S )=W к (S )*W н (S )построены переходные процессы, по графику которых определены времена регулирования tp1 = 0,475с и tp2 = 0,275с соответственно.
Благодаря корректирующему устройству удалось уменьшить время регулирования, а наибольшее значение перерегулирования полученной системы стало smax = 19% (для исходной системы smax = 70%), что находится в соответствии с условием поставленной задачи.