Курсовая работа: Синтез цифрового автомата
где t = 1, 2, .....
аt +1 – новое состояние цифрового автомата;
а t – предыдущее состояние автомата;
yt – выходные сигналы текущего времени;
xt – сигналы на входе в данный момент времени.
Отличительная особенность автоматов Мили состоит в том, что их выходные сигналы в некоторый момент времени зависят как от состояния автомата, так и от значения входного сигнала в этот же момент времени.
Функции переходов и выходов автомата Мура:
a t+1 = f a t , x t (6)
y t = φa t (7)
Последовательность действий автомата по формированию выходных сигналов и сигналов управления триггерами с учетом входных сигналов может быть задана с помощью алгоритма. Алгоритм фактически является форматизированным представлением задачи по построению цифрового устройства, где определены группы входных сигналов для инициализации устройств схемы (например, операционного устройства процессора) в зависимости от поступления тех или иных входных сигналов (x). Задать цифровой автомат удобно с помощью графа. Графом называется непустое конечное множество узлов (вершин) вместе с множеством дуг (ветвей), соединяющих пары различных узлов. Граф обычно представляется в наглядной форме, при этом вершины изображаются точками или кругами, а ветви изображаются линиями, соединяющими соответствующие узлы. Таким образом, графы можно использовать для математического моделирования самых разнообразных систем и структур электрических схем, вычислительных сетей и т.д.
В общем случае структурная схема цифрового автомата может быть представлена в виде трёх основных узлов (рисунок 2).
- память - фиксирует внутреннее состояние цифрового автомата.
- комбинационная схема управления памятью.
- комбинационная схема формирования выходных сигналов.
Сигналы состояния памяти идут на обе комбинационные схемы. В автомате Мура выходные сигналы зависят только от состояния памяти и являются функциями. В автомате Миля выходные сигналы и сигналы управления памятью зависят от состояния памяти и входных сигналов.
Рисунок 2 - Управляющее устройство со схемной логикой
2. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА
2.1 Кодирование состояний
Необходимо выполнить расчет и произвести построение схемы цифрового автомата - устройства, функционирующего по некоторому алгоритму. На вход автомата подаются входные сигналы x1 …x5 , на выходе формируются сигналы для управления некоторым устройством y1 …y7 . В состав такого устройства входят элементы памяти – триггеры. Значение выходных сигналов устройства зависят не только от аргументов на входе, но и от предыдущего состояния автомата, которое фиксируется элементами памяти.
Схема алгоритма функционирования цифрового автомата показана на рисунке 3. По алгоритму устройства с учетом внутренней структуры и возможностей совмещения операций определены внутренние состояния. Место на алгоритме, где автомат фиксирует внутреннее состояние, отмечено крестиком, и проставлено буквенное обозначение с соответствующим индексом. Исходное состояние автомата – a6 . Внутренние состояния фиксируют цифровой автомат в виде кодовой комбинации состояния памяти и обеспечивают задержку для выполнения действий в ОУ, подготовку и анализ входных сигналов.
Теперь имеются все три множества величин, необходимых для задания ЦА: множество входных сигналов X, выходных сигналов Y, внутренних состояний A.
Далее нужно закодировать (при помощи кода 8-4-2-1) обозначенные внутренние состояния. То есть каждому внутреннему состоянию присваивается двоичный код. Кодирование состояний представлено в таблице 1.
Таблица 1 - Кодирование состояний цифрового автомата
| Состояние автомата | Q 4 | Q 3 | Q 2 | Q 1 | Двоичный код |
| а0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0000 |
| а1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0001 |
| а2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0010 |
| а3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0011 |
| а4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0100 |
| а5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0101 |
| а6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0110 |
| а7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0111 |
| а8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1000 |
| а9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1001 |
| а10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1010 |
| а11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1011 |
Для построения цифрового автомата будет применяться серия микросхем 561.
Данный ЦА будет строиться на JK-триггерах 561ТВ1. Число триггеров для построения регистра состояний равно разрядности кодовой комбинации состояния. В данном автомате используется четыре триггера. Триггеры по своей структуре являются динамическими, что является важным при построении схем цифровых автоматов. Использование таких триггеров предотвращает явление гонок, которое может привести к неправильной работе автомата.
Для дальнейших расчетов потребуется таблица переходов триггера (таблица 2).
Рисунок 3 - Алгоритм функционирования цифрового автомата