Задание на курсовую работу

1.Расчет АКФ.

2.Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра.

3.Расчет КЧХ.

Вариант задания:

Прямоугольная когерентная пачка треугольных радиоимпульсов.

f₀ =2.02 МГц;

f_s =40 кГц;

t=5 мкс;

n=7.

Модель радиосигнала представляет собой произведение огибающей (видеоимпульса) и его высокочастотного гармонического заполнения (см. приложение2 рис1П2. и рис.2П2).

1. Анализ характеристик сигнала

1.1 Расчёт автокорреляционной функции

Автокорреляционная функция одного видеоимпульса имеет вид;

(1)

Рис. 1.1 Автокорреляционная функция одного импульса

Данная формула (2) позволяет найти АКФ пачки видеоимпульсов

1.2 Расчёт спектральной плотности сигнала

(5)

(4)

(3)

,

где x_x (t) – функция, описывающая огибающую одного импульса, x(t) – огибающая пачки импульсов.

(7)

(6)

где g(t) – функция, имеющая косинусоидальный вид, y(t) – пачка радиоимпульсов.

Дифференцируя исходный сигнал (4) (см. приложение рис. 1П), получаем два разнополярных прямоугольных импульса (см. приложение рис. 2П), вторая производная имеет вид трех d-функций (см. приложение рис. 3П). Математическая модель производной такова:

(8)

Спектральная плотность второй производной:

(9)

Используя связь между спектрами сигналов и их производных, находим спектр треугольного видеоимпульса:

(10)