Рис. 1.1. Полигон распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году

Рис. 1.2. Кумулята распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году

Рис. 1.3 Гистограмма распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году

2. Характеристика центральной тенденции распределения

Среднее значение признаков совокупности, мода и медиана характеризуют центральную тенденцию распределения, указывают тот уровень признака, который является типичным, характерным для данной совокупности. Использование того или иного показателя распределения зависит от типа исходных данных и цели исследования. Поскольку средняя величина рассчитывается на единицу совокупности, но с использованием всех индивидуальных значений признака, она является обобщённой характеристикой всей совокупности [1].

Формулы расчёта. Средняя арифметическая простая:

,

где – значение признака у i‑ой единицы совокупности, n – объём совокупности.

Медиана:

,

где – нижняя граница медианного интервала, – величина группировочного интервала, – сумма частот (), – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; – частота медианного интервала.

Мода:

,

где - нижняя граница модального интервала, - величина группировочного интервала, – частота модального интервала,

/ – частота интервала, предшествующего / следующего за модальным.

Таблица 2.1. Показатели центра и структуры распределения

В среднем в регионах России количество автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году составляло 55,71 штуку. В 50% регионов России количество автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году было меньше 56,15 штук, а в другой половине – больше.

3. Оценка вариации изучаемого признака

Вариация – различия у индивидуального значения признака изучаемой совокупности. Расчёт показателей центра сопровождается расчётом показателей вариации. Показатели вариации бывают:

- Абсолютные (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение);

- Относительные (коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации) [1].

Формулы расчёта. Размах вариации:

,

где и – максимальное и минимальное значение признака совокупности.

Дисперсия:

,

где – значение признака у i‑ой единицы совокупности, – средняя арифметическая, – частота у i‑ой единицы совокупности, – сумма частот ().

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

.