Лабораторная работа: Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания

Результаты расчетов функциональных характеристик СМО:

Характеристика	Значение
l	1/0,67 = 1,5 зв./мин.
m	60/2=30 зв./мин.
с	3
время моделирования	599,5 мин.
общее количество заявок	860 зв.
количество отказов в обслуживании	0 зв.
количество обслуженных заявок	860-0=860 = 2240
pотк	0/860=0%
q	1 – 0 = 1%
эфф	860/599,5 = 1,43 зв./мин.
Lq	2,14 зв.
Wq	0,58 мин.

Контрольные вопросы

1. Какие задачи принятия решений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?

Среди основных моделей принятия решений можно выделить:

1. Модели со стоимостными характеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимального количества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами на обслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказами в обслуживании.

2. Модели предпочтительного уровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднее время нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.

2. Как рассчитать функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?

Рассмотрим следующий пример:

Функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующим образом:

В области QUEUES представлены показатели моделирования изменения очереди. Очередь Q 1 имеет максимально допустимую емкость (CAPACITY ), равную 4. Средняя длина очереди (AV . LENGTH ) составила 2,14 заявки. В столбце MIN / MAX / LAST LEN отображены соответственно минимальная (0 ), максимальная (4 ) и последняя (3 ) длины очереди. Среднее время ожидания заявкой своего обслуживания (AV . DELAY ( ALL ) ) составило 0,58 мин. Этот показатель относится ко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которые стояли в очереди, среднее время ожидания (AV . DELAY (+ VE WAIT ) ) составило 0,69 мин. Доля заявок, которым не пришлось стоять в очереди, указана в последнем столбце (% ZERO WAIT TRANSACTION ) и составляет 17% . Приведены также среднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.

В области FACILITIES отражены свойства узлов обслуживания. В моделируемой СМО имеется 2 параллельно работающих сервиса (NBR SRVRS ). Количество занятых каналов изменялось от 0 до 2 , а в момент окончания имитации оба канала также были заняты (столбец MIN / MAX / LAST UTILZ ). Столбец AV . UTILIZ показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453 ). Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя (AV . IDLE TIME ) и занятости (AV . BUSY TIME ) сервиса. Средняя продолжительность занятости не может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживания одной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11 мин., то получаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента, а затем простаивает 0,26 мин.

В области TRANSACTION COUNT приведена информация о движении потока заявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6 мин., в систему поступило 3003 заявки на обслуживание. Из них 763 были удалены из системы по причине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди). Из оставшихся 2240 заявок 380 избежали ожидания в очереди, а 1860 были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания. В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3 заявки. На вход узла обслуживания F 1 поступило 2237 заявок. Из них 2235 были полностью обслужены, а 2 остались в процессе обслуживания на момент окончания имитации.

Таким образом, среди основных характеристик описываемой СМО можно выделить следующие.

Таблица 3.1

Характеристика	Значение
l	1/0,2 = 5 пок./мин.
m	1/0,5 = 2 пок./мин.
с	2
время моделирования	599,6 мин.
общее количество заявок	3003 пок.
количество отказов в обслуживании	763 пок.
количество обслуженных заявок	3003 – 763 = 2240
pотк	763/3003 = 0,254 (25,4%)
q	1 – 0,254 = 0,746 (74,6%)
эфф	2240/599,6 = 3,74 пок./мин.
Lq	2,14 пок.
Wq	0,58 мин.

Вывод : я научилась определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.