Лабораторная работа: Определение гравитационной постоянной и ускорения силы тяжести с помощью математического маятника
100.3 Описание установки и вывод рабочей формулы.
Для экспериментального определения ускорения силы тяжести разработано много методов, один из которых с помощью математического маятника.
Математический маятник представляет собой длинную нить с подвешенным на конце грузом.
Из (100.4) следует формула для расчета ускорения силы тяжести
(100.6)
Для экспериментального определения g обычно измеряют периоды колебаний Т1 и Т2 математического маятника, соответствующие двум длинам нитей 
и 
. Ускорение силы тяжести g из (100.6) выражается через 
и периоды Т1 и Т2 .
. (100.7),
где 
-в случае невозможности определить длину нити маятника, можно определить как разность расстояний от пола до груза маятника.
.
|
100.4. Порядок выполнения работы
1. Установить максимальную длину математического маятника и измерить его длину от точки подвеса до центра тяжести подвешиваемого груза. Результаты занести в таблицу.
2. Отклонить груз на 3-4 градуса от положения равновесия, отпустить его, после нескольких колебаний включить секундомер и измерить время 30-50 колебаний. Опыт повторить не менее три раза, результаты занести в таблицу.
3. Изменить длину математического маятника, отклонить его и провести измерения, описанные выше в пунктах 1 и 2.
4. Рассчитать среднее время колебаний каждой серии.
5. Вычислить в каждой серии период колебаний математического маятника для используемого числа колебаний n
Т = tср /n .
6. Рассчитать 
L.
7. По формуле (100.7) рассчитать ускорение силы тяжести g для каждой пары измерений и рассчитать среднюю величину ускорения. Результаты занести в таблицу.
8. Для всех серий измерений определить по методу Стьюдента абсолютную погрешность t многократных измерений времени колебаний маятника.
9. Выбрать серию измерений с наименьшей величиной абсолютной погрешности t, данные которой будут использованы для оценки погрешности измерения периода колебаний математического маятника и расчета гравитационной постоянной.
10. Оценить абсолютную погрешность косвенных измерений периода колебаний математического маятника для выбранной серии измерений по формуле
.
Погрешность числа колебаний n принимают равной половине колебания (n=0,5).
12. Рассчитать абсолютную погрешность косвенных измерений ускорения силы тяжести g по формуле
,
где 
; 
; 
- частные производные функции (100.7).
Принять 
- погрешность однократного измерения длины маятника, численно равная цене деления измерительной линейки, а 
и 
рассчитать по формуле (8).
13. Результаты измерений представить в виде 
м/c2 и сравнить с табличным.
Пример составления таблицы:
|
К-во Просмотров: 373
Бесплатно скачать Лабораторная работа: Определение гравитационной постоянной и ускорения силы тяжести с помощью математического маятника
|