Лабораторная работа: Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний

1. Среднее измеренное x:

2. Средняя квадратичная ошибка среднего значения:

3. Абсолютная ошибка измерения:

Ответы на контрольные вопросы:

1. Напишите уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Уравнение динамики вращательного тела: Ie=-kj

2. Что такое крутильный маятник? Чему равен его период колебаний?

Крутильный маятник – это прибор, который служит для определения момента инерции тела. Основным элементом крутильного маятника является рамка, подвешенная с помощь двух вертикально закрепленных проволок. Период колебаний вычисляется по формуле T=t/n, где

n – кол-во колебаний, t – время n колебаний.

3. Что называется моментом инерции твердого тела?

Моментом инерции твердого тела называется физическая величина, которая характеризует распределение масс в теле и одновременно, вместе с массой, является мерой инертности тела.

4. Выведите формулу для момента инерции параллелепипеда относительно оси X.

5. Сформулируйте теорему Штейнера.

Если известен момент инерции I₀ относительно любой оси, проходящей через центр массы, то расчет момента инерции I этого тела относительно другой оси, параллельной первой и отстоящей от нее на расстоянии d, вычисляется по формуле:

Ход работы:

Количество опытов – 4

Коэффициент доверия – 98%

Все расчеты проводились в математическом пакете Mathcad 8

м м м Н/м²

Н*м Н*м

1) Определение момента инерции I₀ рамки.

t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2 ]
1	11.175	15	0.745	8.48*10-5
2	11.176	15	0.74506	8.481*10-5
3	10.455	14	0.747	8.521*10-5
4	9.72	13	0.748	8.541*10- 5

После всех расчетов получаем: кг*м²

2) Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси X

t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2 ]
1	20.706	14	1.479	2.492*10-4
2	17.875	12	1.49	2.54*10-4
3	22.496	14	1.607	3.095*10-4
4	19.375	13	1.49	2.543*10-4

После всех расчетов получаем: кг*м²

3) Определение моментов инерции параллелепипеда относительно оси Z

t0 [с]	n	T0 [с]	I0 [кг*м2 ]
1	15.45	14	1.104	1.01*10-4
2	16.546	15	1.103	1.009*10-4
3	16.555	15	1.104	1.011*10-4
4	14.387	13	1.107	1.021*10-4

После всех расчетов получаем: кг*м²