Лабораторная работа: Построение и анализ на чувствительность моделей задач линейного программирования

Таблица 1.1.

Изделия				ЦФ F(X)
x1	x2	x3	x4
Оптимальный объем производства		0	500	0	0	20000
Ресурс	Наличие	Расход ресурсов на производство изделий				Общий расход	Остаток	Статус ресурса	Теневая цена
		x1	x2	x3	x4
Рабочее время, чел.	1000	0	1000	0	0	1000	0	Дефицит	15
Кожа 1	500	0	500	0	0	500	0	Дефицит	0
Кожа 2	1200	0	500	0	0	500	700	Излишек	0

Итоговая симплекс-таблица:

1. Основные вопросы анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность

линейное программирование задача

Основные задачи анализа на чувствительность:

1. Анализ изменений запасов ресурсов позволяет ответить на два вопроса:

а) На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции?

б) На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции?

2. Определение наиболее выгодного ресурса, т.е. ресурса, которому следует отдавать предпочтение при инвестировании дополнительных средств.

3. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции делает возможным исследование следующих вопросов:

а) Каков диапазон изменения того или иного коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения?

б) На сколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным, и, наоборот, дефицитный ресурс сделать недефицитным?

2. Анализ оптимального решения ЗЛП на чувствительность с помощью итоговой симплекс-таблицы

- статус ресурсов:

Ресурс относят к разряду дефицитных, если он израсходован полностью. Недефицитный ресурс, наоборот, имеется в избытке.

- теневая цена:

Для определения наиболее выгодного ресурса вводится характеристика ценности каждой дополнительной единицы дефицитного ресурса

.

Решение двойственной задачи y_i определяет теневую цену i-го ресурса. Теневая цена ресурса показывает, на сколько увеличится значение целевой функции при увеличении запаса этого ресурса на единицу.

- изменение запасов ресурсов и цены на продукцию:

Объем дефицитного ресурса не следует увеличивать сверх того предела, когда соответствующее ему ограничение становится избыточным. Объем недефицитного ресурса можно уменьшить на величину избытка.

- целесообразность выпуска (приобретения) нового вида продукции

Теневая цена предоставляет возможность оценить целесообразность введения в оптимальный план продукцию нового вида. Если выполняется условие