Реферат: Актуарные расчеты
выходные пособия покидающим схему преждевременно.
По методам финансирования схемы делятся на солидарные и накопительные. В солидарных пенсионных схемах пособия финансируются за счет взносов работающих. В накопительных схемах будущие пенсии работников финансируются за счет формирования резервов из их собственных взносов. Взносы обычно осуществляются в форме отчислений от заработной платы, обязательных или добровольных. В мировой практике существует также большое число различных вариантов смешанных пенсионных схем, сочетающих распределительный и накопительный принципы (Добромыслов и Зотова (1998), Дегтярь (1999), Коржова (1998)).
Актуарные расчеты представляют собой специфический род деятельности, предметом которой являются финансовые схемы, порождающие те или иные обязательства неопределенного будущего объема. В частности, это страховые и пенсионные обязательства. Необходимость в актуарных расчетах возникает в связи с риском невыполнения этих обязательств. Для накопительных пенсионных схем основными целями актуарных расчетов являются прежде всего определение резервов, оценка инвестиционных схем, норм отчислений от заработной платы, тестирование денежных потоков.
Актуарным базисом называют совокупность исходных данных, принимаемых для выполнения актуарных расчетов. При его построении делаются предположения о величинах будущих статистических показателей, необходимых для расчета пенсий (например, о смертности, о заработной плате), а также предположения о будущей отдаче от инвестирования активов. Задачи актуарных расчетов связаны с оцениванием частот случайных событий и поэтому основываются на математических моделях теории вероятностей и статистики.
На практике при актуарном оценивании пенсионных схем пользуются обычно упрощенными детерминистическими методами, считая, что как смертность, так и доходность инвестиций являются детерминированными величинами. Случайные отклонения при этом учитывают, придавая этим значениям некоторые сдвиги в неблагоприятную сторону. Существуют два основных метода анализа платежеспособности пенсионных схем: метод «закрытого фонда» (closed fund) и «открытого фонда» (open fund). При первом методе схема условно закрывается для вступления новых членов и рассматривается достаточность имеющихся резервов и будущих поступлений для выполнения обязательств, уже взятых схемой на себя. В простейшем случае рассматривается условная ликвидация схемы в момент оценивания и анализируется возможность удовлетворения имеющихся обязательств. При методе «открытого фонда» учитывается также будущее вступление новых членов, в частности, новых возрастных когорт.
Сказанное выше очерчивает тематику актуарных исследований для пенсионных схем. В них должны быть включены:
- сбор и анализ статистической информации, в том числе демографическая статистика, в особенности сбор данных по смертности и инвалидности, статистика заработной платы;
- финансовые и инвестиционные исследования для пенсионных схем;
- математическое моделирование пенсионных схем (актуарная математика).
Последнее направление в принципе занимает центральное положение, определяя требования к моделям и данным, получаемым в двух других направлениях. Однако, если эти модели и данные ненадежны, невозможно надеяться на надежность расчетов в целом. Практика стран с хорошо развитыми методами актуарных исследований показывает, что хотя актуарные работы в первых двух направлениях опираются на общие исследования в данных областях, они имеют значительную специфику. Для актуарного обеспечения пенсионных схем обычно требуется проведение специализированных исследований. На Западе такие исследования ведутся и обобщаются актуарными организациями, такими, как, например, Общество актуариев в США. Поскольку в России таких узкоспециализированных исследований пока почти не проводилось, ниже мы приводим обзор того исследовательского потенциала, который может быть использован для них в дальнейшем.
Современное состояние актуарных исследований в России: общая характеристика
Актуарные исследования в постсоветской России начали развиваться лишь с начала 90-х годов. За такой короткий период ни одно научное направление не может, конечно, достичь сколько-нибудь серьезного развития. Возникновение научных школ, традиций и т.п. – весьма долгий процесс, занимающий десятилетия. Довольно естественно поэтому, что отечественные актуарные разработки развивались за это время в основном в русле усвоения и переработки западных (в основном английских и американских) источников.
Первоначальное развитие актуарной тематики определялось в основном потребностями первичного обучения актуариев, спрос на которых на рынке труда возник благодаря образованию негосударственных страховых компаний и пенсионных фондов. Были созданы соответствующие кафедры, лаборатории и специализации в ряде крупнейших ВУЗов (например, МГУ, МГТУ, Финансовой академии, РЭА, ВШЭ, СпбГУ, Нижегородском ГУ, Кемеровком ГУ). В 1994 г. возникло (в основном на базе математических факультетов МГУ) Российское Общество Актуариев, преследовавшее в основном образовательные цели. Было проведено несколько конференций, семинаров и курсов в разных городах с помощью западных (в частности, английских) специалистов. Появившиеся за это время учебники (основные из них указаны ниже в списке литературы) ориентированы на англо-американский стандарт актуарного образования и являются компилятивными отображениями отдельных разделов тех или иных курсов первых ступеней обучения Общества Актуариев США и Института Актуариев Великобритании. Часто авторы учебников и учебных курсов просто копировали соответствующие программы, автоматически перенося на российскую почву исторически сложившиеся на Западе подходы и методы, даже уже устаревшие. Последнее касается, например, аппарата коммутационных функций, изобретенного для облегчения вычислений, но ставшего совершенно ненужным с появлением общедоступных и мощных компьютеров и остающегося в западных программах скорее по традиции. Часто переносятся на российскую почву западные (в частности, английские) курсы 60-х, если не 50-х, годов. Были выполнены также переводы некоторых западных книг, хотя основная масса англоязычной литературы, даже учебной, по-прежнему остается недоступной рядовому читателю.
Исследования, выполненные в России в последнее десятилетие в области актуарной математики, в основном относятся к страхованию. Они носят фрагментарный и эпизодический характер, что относится в первую очередь к прикладным работам. Отсутствие статистических данных (часто являющихся коммерческой тайной) и недостаточное целевое финансирование, по-видимому, являются основными причинами этого, помимо указанной выше «молодости» и неразвитости этой области в целом, что выражается в нехватке информационного обеспечения и квалифицированных кадров. Основной чертой современного состояния этой области можно назвать поистине огромный разрыв, существующий между теорией и практикой. В России выполняются, с одной стороны, отдельные теоретические исследования высокого уровня (см. ниже список литературы), с другой, математический аппарат большинства прикладных работ примитивен. Крайне мало таких работ, где достаточно передовые теоретические разработки были бы доведены до практической реализации; даже демонстрации их применения единичны, не говоря уже о систематическом использовании. Именно в такого рода работах, на наш взгляд, есть сегодня наибольшая потребность.
Внимание, уделяемое в актуарной литературе пенсионным расчетам, значительно меньше, особенно это касается новых исследований. В учебной литературе традиционно рассматриваются расчеты аннуитетов (пенсий) на основе постоянной базовой процентной ставки и таблиц смертности. Исследовательские работы в основном ограничены развитием этих методов. Редки исследования, посвященные таким специфическим разделам пенсионной актуарной математики, как методы финансирования пенсионных схем, оценка активов, балансирование активов и обязательств по выплате пенсий, статистические модели множественных выбытий (декрементов) и т.п.
Центры актуарного образования и исследований в России
Российское Общество актуариев создано в 1994 г. на базе математических факультетов МГУ. Первым президентом был один из крупнейших специалистов в области теории вероятностей и стохастической финансовой математики чл.-корр. РАН А.Н.Ширяев. Ныне президентом является проф. И.Б.Котлобовский (зав. кафедрой Управления рисками и страхования экономического факультета МГУ), вице-президент – проф. А.В.Мельников. Регулярно проводятся заседания, семинары с докладами научного и практического характера, были подготовлены программы квалификационного экзамена для актуариев, переводы некоторых западных учебных пособий и проекты нормативных документов (правила расчета резервов в долгосрочном страховании жизни). В последние годы активность явно снизилась. Источники: Ширяев (1994), Ширяев (1998), Мельников (1996), Мельников (2001), Баскаков и Мельников (1999), Общество Актуариев (1999) .
Кафедра Теории вероятностей механико-математического факультета МГУ (зав. кафедрой чл.-корр РАН А.Н.Ширяев) готовит студентов математико-экономической (актуарной) специализации, аспирантов, проводит исследования в основном теоретического плана (финансовая математика, статистика, теория риска). Источники: Булинская и Чепурин (1997), Фалин и Фалин (1994), Фалин (1996), Чепурин (1997), Калашников и Контатинидис (1996).
Кафедра Математической статистики факультета ВМиК МГУ, кафедра Исследования операций ВМиК МГУ готовят студентов актуарной специализации; исследования в основном по теоретической страховой математике и теории риска. Источники: Завриев и Калихман (1999), Завриев (1999), Бенинг и Королев (1998).
Кафедра Управления рисками и страхования Экономического факультета МГУ готовит специалистов области страхования; исследования носят общеэкономический характер.
Центр по изучению проблем народонаселения Экономического факультета МГУ проводит демографические исследования; специализированные исследования по пенсиям неизвестны. Источники: ЦИПН (1997), dmo.econ.msu.ru.
Научно-исследовательский Актуарно-Финансовый Центр Математического института РАН (научный руководитель – член-корр. РАН А.Н.Ширяев) выполнил ряд прикладных страховых и финансовых разработок; исследования в области пенсий неизвестны. Источники: Ширяев (1998), Мельников (1996).
Независимый актуарный информационно-аналитический центр (руководитель проф. В.Н.Баскаков) был создан первоначально при МГТУ им. Баумана; специализируется на актуарных расчетах в пенсионном обеспечении; выполнил ряд серьезных и перспективных разработок, прежде всего в области статистических моделей смертности и инвалидности, по грантам ряда западных фондов. Провел несколько конференций по пенсионной реформе. Источники: Баскаков и Карташов (1997), Баскаков и Баскакова (1998), Баскаков (1999), Баскаков и Орлов (1999), www.actuaries.ru.
Кафедра Высшей математики МГТУ (зав. кафедрой проф Г.Д.Карташов) проводит обучение по курсам актуарной математики. Источники: Баскаков и Карташов (1998), Баскаков, Карташов и др. (2000).
Центр стратегических разработок (группа актуарных расчетов, руководитель – К.А.Добромыслов) готовит аналитические оценки и прогнозы для правительственной программы пенсионной реформы. Работу курирует зам министра М.Э. Дмитриев. Источники: Ослунд и Дмитриев (1996), Дмитриев и Травин (1998), Дмитриев и др. (1999), www.csr.ru.
Пенсионный Фонд России также создал исследовательскую группу для моделирования пенсионной реформы (руководитель - д.э.н А.К.Соловьев). Источники: Соловьев (2000), Соловьев и др. (2000), Соловьев и др. (2001) .
Коллегия пенсионных актуариев (председатель – В.К.Андреев) создана в 2000 г. при Инспекции НПФ; ее созданию предшествовала деятельность рабочей группы под руководством проф. Е.М.Четыркина; проводит семинары по практическим вопросам актуарного оценивания негосударственных пенсионных фондов и готовит нормативы; исследования находятся в зачаточном состоянии. Источники: Андреев (2000), Кабалкин (2000), Нефедов (2000), www.ice.ru/pensionreform/actuary.
Всероссийский Союз Страховщиков (руководитель Центра информационно-аналитических технологий страхования – к.т.н. С.Н.Сурков) провел ряд практических и методологических актуарных исследований в области страхования. Проводятся семинары. Готовятся проекты нормативных документов (правила расчета резервов в долгосрочном страховании жизни) Источники: Сурков и Шухов (1993), Сурков, Шоргин и Шухов (1994).
Кафедра Страхования Российской Экономической Академии им. Плеханова (зав. кафедрой проф. В.И.Рябикин) готовит студентов и аспирантов, читаются курсы по актуарной математике; есть исследования по страхованию жизни в России. Источники: Рябикин (1996), Тихомиров (1999).
Кафедра Теории вероятностей и математической статистики Российского Университета Дружбы Народов готовит студентов и аспирантов, читаются курсы по актуарной математике; есть исследования по страхованию жизни в России. Источники: Башарин (1997), Башарин (1998), Плаксина (1999), Сухинин (2000), Коннор, Плаксина и Сухинин (1998), Башарин, Сухинин и Солохина (2000).
Академия Народного Хозяйства при Правительстве РФ обучает студентов по страховой специализации (проф. Четыркин Е.М.), выпускает учебники. Источники: Четыркин (1993, 1995)