Реферат: Элементы учебных математических исследований в начальной школе
а) 123, 246, 492, 984, …
б) 15, 75, 375, 1875,…
в) 3020 , 3220, 3420, 3620,… »
Пример 4. ( [3, № 406 ]; 3 класс) . « Какую закономерность ты заметил в построении ряда чисел: 3545, 3550, 3555, 3560, 3565,… ? Продолжи ряд по тому же правилу. Можно ли утверждать, что каждое число этого ряда делится на 5 ?»
4. К задачам, формирующим исследовательские умения, мы отнесли и задания на конструирование математических объектов: новых фигур, уравнений, неравенств, сюжетных задач, схем к сюжетным задачам. В комплекте Н.Б. Истоминой они представлены, например, в следующих видах:
Пример 5. ( [ 1, № 115 ]; 1 класс). «Придумай выражения, в которых уменьшаемое равно 9, и найди их значения».
Пример 6. ( [1 , №333 ]; 1 класс). « В одном альбоме 48 марок, в другом 37. Поставь вопросы к данному условию. Запиши решение каждой задачи выражением. Вычисли значения этих выражений».
Пример 7. ( [3 , № 203]; 3 класс). «Составь верные равенства на деление, в которых:
а) делитель - двузначное число, а значение частного - трехзначное число;
б) делитель - однозначное число, значение частного - трехзначное число;
в)делитель- трехзначное число, значение частного - однозначное число».
Нами был проведен анализ задачного материала пяти учебников для выявления доли задач второго типа от их общего количества, которая оказалась весьма значительной для учебников [1] - [4] ( см. таблицу ). Н.Б. Истомина реализует принцип преемственности между начальной и средней школой в своем учебнике « Математика -5» ( см. приведенную далее таблицу ). В учебнике пятого класса также содержится немалое количество аналогичных задач, формирующих исследовательские умения , однако их пропорция уменьшается в связи с необходимостью реализации других содержательных линий общего математического образования.
В последней строке таблицы для сравнения приведены результаты такого же анализа учебника математики для 5 класса под редакцией Н.Я.Виленкина [6], в котором заложены другие принципы организации задачного материала: отсутствуют многокомпонентные задания, а задач второго типа, представленных в явном виде, гораздо меньше, чем в учебнике [4].
| Класс и источник | Общее кол-во задач учебника | Кол-во задач типаП | Количество многокомпонентных заданий | ||
| абс. к-во | % к общ. кол-ву | % к столбцу 3 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 класс [1] | 532 | 383 | 72.0 % | 63 | 16.4 % |
| 2 класс [2] | 594 | 335 | 56.4 % | 58 | 17.3 % |
| 3 класс [3] | 663 | 579 | 87.3 % | 111 | 19.2 % |
| 5 класс [4] | 1073 | 522 | 48.6 % | 151 | 28.9 % |
| Виленки 5 кл. [6] | 1681 | 132 | 7.9 % | ||
Следует отметить, что задачи типа П встречаются и в других учебных пособиях, например, в учебном комплекте Л.Г. Петерсон [7], согласованном с учебниками математики для средней школы под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф.Шарыгина; экспериментальном учебном пособии А.Г. Ванцяна « Математика -5 » [5] и других. Однако пропорциональное отношение задач типа П к общему их количеству в целом не превышает показателей рассмотренного комплекта.
Проблема оптимального их соотношения с задачами других типов в методике начальной школы пока не решена. Это связано с многими факторами: психолого-педагогическими особенностями детей младшего школьного возраста, степенью подготовки детей к обучению в начальной школе. Не случайно педагоги, работающие по комплекту Н.Б.Истоминой, отмечают, что дети сталкиваются с большими психологическими трудностями. Очевидно, что работа с этими учебными пособиями требует и специальной методической подготовки учителя по подготовке уроков по этим учебникам, и предварительной оценки возможностей конкретных детей по усвоению материала, организованного подобным образом. Следовательно, данное направление методических исследований представляет определенную перспективу.
Логично считать, что если в учебниках по математике средней школы число задач, формирующих исследовательские умения, будет незначительным, то приобретенные в начальной школе элементы таких умений не будут в должной степени развиваться далее, они могут быть утеряны. Тогда в старших классах проблема формирования подобных умений потребует от учителя и ученика гораздо больших усилий. Следовательно, в процессе изучения курса математики в средних классах ученики должны систематически решать задачи, формирующие исследовательские умения, как на уроках, так и во внеурочной деятельности, продолжая работу, начатую в младших классах.
Список литературы
1. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика 1 класс.Учебник для начальной школы. Linka-Press, Москва, 1993.
2. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Кочеткова И.А. Математика 2 класс. Linka Press, Москва, 1994.
3. Истомина Н.Б. Математика 3 класс. Linka-Press, Москва, 1995.
4. Истомина Н.Б. Математика 5 класс. Linka-Press, Москва,1998.
5. Ванцян А.Г. Математика 5 класс: Экспериментальный учебник для общеобразовательной школы / Под ред. И.И. Аргинской.-Самара.:Федоров, 1998.
6. Математика: Учебник для 5 класса средней школы./ Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов -2-е изд.- М.:Просвещение, 1992.
7. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. М.: С-ИНФО: БАЛЛАС, 1996. ( в 4-х частях ).
8.Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: методика продуктивного обучения: Пособие для учителя.- М. ; Гуманит. Изд.центр ВЛАДОС, 2000.- 320с.