Реферат: Функция принадлежности

В нечеткой логике значения любой величины представляются не числами, а словами естественного языка и называются термами . Принадлежность каждого точного значения одному из термов лингвистической переменной (ЛП) и определяется с помощью ФП. Ее вид может быть абсолютно произвольным. Сейчас сформировалось понятие о так называемых стандартных ФП (см рис. ниже).

Стандартные ФП легко применимы к решению большинства задач. Однако, если предстоит решать специфическую задачу, можно выбрать и более подходящую форму ФП, при этом можно добиться лучших результатов работы системы, чем при использовании функции стандартного типа.

Дадим некое подобие алгоритма по формализации задачи в терминах нечеткой логики.

1. Для каждого терма взятой ЛП найти числовое значение или диапазон значений, наилучшим образом характеризующих данный терм. Так как это значение или значения являются «прототипом» нашего терма, то для них выбирается единичное значение ФП.
2. После определения значений с единичной принадлежностью необходимо определить значение параметра с принадлежностью «0» к данному терму. Это значение может быть выбрано как значение с принадлежностью «1» к другому терму из числа определенных ранее.
3. После определения экстремальных значений нужно определить промежуточные значения. Для них выбираются П- и Л- функции из числа стандартных ФП.
4. Для значений, соответствующих экстремальным значениям параметра, выбираются S- или Z- ФП.

После такого описания задачи необходимо перейти к составления базы нечетких правил.

Можно выделить две группы методов построения ФП: прямые и косвенные. В прямых методах эксперт непосредственно задает правила определения значений ФП lia (u ) . Сюда относится непосредственное задание ФП таблицей, формулой или примером.

В косвенных методах значения ФП выбираются таким образом, чтобы удовлетворялись заранее сформулированные условия. Как правило прямые метода используются для описания понятий, которые характеризуются измеримыми признаками (высотой, ростом, массой, объемом).

Подведем некоторые итоги нашего обзора и отметим наиболее важные аспекты влияния и роль, которую сыграли и играют ФП в формировании и развитии ИИ.

· ФП могут отражать мнение как некоторой группы экспертов, так и одного уникального эксперта. Комбинируя возможные два метода построения ФП с двумя типами экспертов (коллективным и уникальным), можно получить четыре типа экспертизы.

· Теория нечетких множеств, как один из методов ИИ, дает возможность представить с единых абстрактных позиций разнотипную исходную информацию, ограничения и цели. При этом корректное вычисление значений ФП объектов к нечетким множествам является преобразованием в сильную интервальную шкалу исходного признака, будь то неопределенный числовой или номинальный признаки, либо субъективные суждения специалиста по решаемой проблеме.

· Решается проблема приобретения нечетких знаний.

· Разработка одного из компонентов НЕЗНАНИЯ в аппарате Знания – недоопределенной математики – не только обеспечила настоящий скачок в решении традиционных для ИИ логико-комбинаторных проблем в рамках развития направления constraint programming , но и радикально изменила технологию самой вычислительной математики, значительно расширив ее возможности.

· Кроме того аппарат недоопределенной математики и последние тенденции constraint programming реализуются на радикально новом – неалгаритмическом – процессе data-driven (управления по данным), обладающим естественной параллельностью и недетерминизмом, позволяющими преодолеть присущий аппарату знаний порог эффективности.

Литература

1. “Методы работы со знаниями. Формализация качественных знаний”. http://www.saslib.ru/ref/arh/14/240-2905/index.html
2. Г.В. Рыбина, Р.В. Душкин. “Некоторые аспекты автоматизированного извлечения и обработки знаний с НЕ-факторами”.
3. “Непростые будни искусственного интеллекта”. http://www.computery.ru/upgrade/
4. А.С. Нариньяни. “Искусственный интеллект: стагнация или новая перспектива?”
5. Конспект лекций “Тенденции развития систем искусственного интеллекта”.
6. С.Л. Сотник. Конспект лекций по курсу “основы проектирования систем искусственного интеллекта”