Реферат: Испытания на надежность

Перед проведением испытаний должны быть известны риск заказчика р и вероятность безотказной работы P(t). При испытаниях фиксируются объем выборки п и допустимое число отказавших изделий с (приемочное число). Для уменьшения объема выборки желательно брать число с минимальным (0,1,2). Если по окончании испытаний число отказавших машин d < с, то результат считается положительным (партия принимается), если d > с, то отрицательным (партия бракуется).

Идея метода последовательного анализа заключается в том, что при заданных а и Р количество испытуемых изделий заранее не фиксируется, как в методах однократной и двукратной выборки, а зависит от исхода наблюдений. Устанавливается правило, которым руководствуются на каждой стадии эксперимента при принятии одного из трех возможных решений: принять основную гипотезу, принять конкурирующую гипотезу, продолжить испытания. Установлены эмпирические нормы, которые дают низкое значение риска изготовителя и не требуют чрезмерных затрат на испытания. В техническое задание включаются нормы надежности: Та — среднее время наработки на отказ, соответствующее риску изготовителя а, и 7р — среднее время наработки на отказ, соответствующее риску заказчика р. При этом Тр — это минимальное браковочное значение наработки на отказ, Гр < Тл.

Выбор трех критических областей при принятии решения основан на анализе после-

довательного критерия отношения правдоподобия

у = Р[Тр]/Р[Га].

До тех пор, пока у>Р/(1 — а), решение о приеме партии является необоснованным, и наоборот — пока у < (1 — Р)/<х, решение об отбраковке необоснованно. Здесь (1 — а) — вероятность приема хорошей партии, (1 — — Р) — вероятность отбраковки плохой партии. Таким образом, пока выполняется неравенство

р/(1-<х)<у<(1-р)/(х,

испытания необходимо продолжать. Если неравенство нарушается, то испытания прекращают и принимают одно из двух решений:

при нарушении левой части неравенства партию принимают;

при нарушении правой части неравенства партию бракуют.

При планировании испытаний особое внимание необходимо уделять сокращению времени испытаний, поскольку при последовательном испытании электрических машин (одной за другой) резко возрастает время испытаний fj; « ntx, здесь и — число испытуемых машин, tx — календарное время испытаний одной машины.

Для сокращения времени испытаний используют следующие приемы:

1) если за установленное время испытаний Гпред = кТа (к = 10 -т- 12) решение не может быть принято, то принимают решение либо об изменении значений аир, либо об оценке ситуации относительной прямой bt:

Если число отказавших изделий г лежит выше прямой bt, т. е. г =/(0 > bt, то выносится решение об отбраковке. Если г < bt, то выносится решение о приемке;

2) заранее принимают решение об усечении (ограничении) последовательного анализа. При этом методика предполагает одновременное испытание всех образцов с фиксацией отказов в моменты их возникновения. Параметры усечения гус и tyc определяются по таблицам, приведенным в ГОСТ 27.410-83.

5.4.3. Определительные испытания

Эти испытания проводятся для определения реального уровня надежности электрических машин. Испытаниям подвергается выборка из генеральной совокупности. Ис-

черпывающей характеристикой надежности технических изделий является закон распределения вероятности безотказной работы, по которому можно легко определить любую интересующую нас характеристику надежности.

По результатам испытаний могут быть получены точечные оценки параметра и интервальные оценки. При интервальных оценках определяется, какой интервал с заданной доверительной вероятностью Р накрывает математическое ожидание оцениваемого параметра А. Границы такого интервала носят название доверительных границ:

Р = Р(Ап <А< Ав),

где Ан, Ав — нижняя и верхняя доверительные границы параметра А.

Вероятность того, что значение А выйдет из интервала Аи, Ав, называют уровнем значимости а. В технике наиболее часто употребляемые значения доверительных вероятностей равны 0,9; 0,95; 0,99, что соответствует уровням значимости 0,10; 0,05; 0,01 соответственно.

Полученные по отказам изделий данные подвергаются статистической обработке, в результате которой решаются следующие задачи:

1) определение вида функции плотности распределения или интегральной функции распределения;

2) вычисление параметров полученного распределения;

3) установление с помощью критериев согласия степени совпадения экспериментального распределения с теоретическим;

4) определение параметров надежности исследуемых изделий.

Наиболее известными и распространенными теоретическими распределениями являются: экспоненциальное, нормальное, логарифмически нормальное, распределение Вейбулла и гамма-распределение. Поэтому при определении вида распределения аппроксимируют экспериментально полученные характеристики этими законами и выбирают из них наиболее совпадающий с экспериментальным.

Для выбора вида теоретического распределения, совпадающего в наибольшей мере с экспериментальным, чаще всего применяются метод максимума правдоподобия и метод наименьших квадратов (для определения параметров распределения при полных выборках). Для оценки степени совпадения эмпирической и теоретической зависимостей применяются критерии согласия, обычно критерий Пирсона (к2) или критерий Колмо-