Реферат: Краткие сведения о принципах действия дискретных и цифровых фильтров

Рис.5.

На рис.5, а показан сигнал S(t) c прямоугольной огибающей длительностью Ts; n(t) – помеха. На рис.5, б – выборка из сигнала в виде пяти отсчетов, длительность импульсов выборки Tи; tвб – интервал выборки. На рис.5, в – отклик на выходе линии задержки, содержащей пять отводов, с которых сигналы подаются на общий сумматор (масштаб изменен по отношению к рис.5, б в 2 раза). Этот отклик представляет собой сумму отсчетов выборки и подобен отклику, показанному на рис.2, но является дискретным во времени. Поскольку линия задержки представляет набор дискретных звеньев с отводами, то процесс дискретизации во времени может происходить непосредственно в ней.

На рис.5, г показан вид отклика на сигнал на выходе фильтра Sвых(t), если подать на такой дискретный фильтр сигнал, не осуществляя выборки (масштаб изменен по отношению к рис.5, б в 5 раз).

Из рис.5, д можно видеть, что если сигнал на входе действует вместе с помехой, то отсчеты будут больше (помеха складывается с сигналом) или меньше (помеха вычитается из сигнала). На рис.5, е видно, что в сумматоре произойдет частичная компенсация помех и они будут накапливаться медленнее, чем отклик на сигнал (масштаб изменен по отношению к рис.5, б в 5 раз).

В приведенном примере при пяти отводах на выходе фильтра сигнал увеличивается в 5 раз. Помеха за счет компенсации возрастает на выходе примерно в 2 раза, и отношение сигнала к помехе улучшится примерно в 2 раза.

Реально сигналы сложнее, чем прямоугольный импульс, соответственно дискретные фильтры сложнее, чем показанный на рис.4, но основной эффект выделения сигнала из помех при дискретном накоплении сохраняется. Следует обратить внимание на то, что фильтр получается значительно сложнее, чем простой фильтр RC; требуется большее количество элементов – катушек индуктивности и конденсаторов. Создание фильтров, основанных на изложенном принципе, практиковалось только для сложных сигналов (например, фазоманипулированных), так как дискретный характер таких сигналов требовал использования дискретного фильтра.

Дискретные фильтры стали широко применяться для сигналов только после того, как были созданы приборы с зарядовой связью (ПЗС) и приборы на поверхностных акустических волнах (ПАВ), где реализация звена задержки (памяти) неизмеримо проще, чем на электрических линиях задержки, показанных на рис.4. Свойства дискретного фильтра с учетом его особенностей широко используются при изучении, синтезе и расчете цифровых фильтров. Действительно, как будет видно из изложенного ниже, в предположении, что интервал квантования выбран небольшим, числом разрядов в кодовых комбинациях достаточно большое, эффектами квантования и другими эффектами, связанными с ограниченным количеством разрядов, можно пренебречь. Тогда цифровой фильтр работает как дискретный. Таким образом, модель дискретного фильтра имеет определяющее значение в изучении, анализе и синтезе цифровых фильтров.

Принцип действия цифрового фильтра. Накопление, лежащее в основе фильтрации, может быть получено с использованием процедуры, связанной с суммированием, а суммирование является основной арифметической операцией. Следовательно, потенциально имеется возможность осуществления избирательных свойств в устройствах, производящих арифметические операции. Например в АЦП отсчеты, взятые в дискретные моменты времени квантуются и отображаются не в напряжении, а в виде числа, которое на выходе отображается кодом с конечным числом разрядов дискретных вторичных сигналов. Затем эти кодовые комбинации обрабатываются в цифровом фильтре.

Значение выборки отобразим пятиразрядным двоичным числом. Над взятыми 5 отсчетами будет выполняться операция последовательного суммирования 5 отсчетов, представленных в цифровой форме на Рис.6, а – смесь сигнала с помехой. Она соответствует рис.5 для трехразрядного десятичного числа. Квантование округлит их до записи 4, 5, 7, 4, 6 (Рис.6, б), удерживается только старший (целый) разряд. Возникают помехи квантования. АЦП преобразовывает значения 4, 5, 7, 4, 6 в пятиразрядные числа (Рис.6, г).

При амплитуде сигнала 5, 5, 5, 5, 5 сумма=25. При амплитуде сигнала 4, 5, 7, 4, 6 с помехой сумма=26. Двоичный код на Рис.6, в. Процесс сложения показан на Рис.6.7.

Отклик в результате суммирования чисел 4, 5, 7, 4, 6 представлен в таблице, на шестом такте подается число 00000 и не читается последовательное исключение чисел без помехи и с помехой.

Рис.6. Рис.7.

Таблица 1