Реферат: Лабіринти

Людина рухається по лабіринту навмання, тобто зустрівши перехрестя вибирає той чи інший шлях з рівною імовірністю (якщо сходяться два шляхи — то з імовірністю ¹ /₂ , якщо три — ¹ /₃ ).

Чому дорівнює ймовірність того, що шукач знайде скарб (мал. 21) і ймовірність того, що шукач загине?

Чому дорівнюють ці ймовірності для іншого лабіринту (мал. 22), якщо шукач скарбів може випадково блукати як завгодно довго і робити петлі?

Вивчаючи властивості лабіринтів і розв'язуючи різні лабіринтні задачі, ми ніде не розглядали і не використовували метричні властивості лабіринтів і їх графів. Це не випадково. Теорії лабіринтів і графів належать до топології— математичної дисципліни, яка вивчає властивості фігур, інваріантні відносно всіх неперервних і взаємно однозначних перетворень. Такі властивості називаються топологічними і є найбільш глибокими, тривкими, оскільки зберігаються і в таких загальних перетвореннях.

Найпростіші лабіринтні задачі розв'язувати теж нелегко. У значно складнішому становищі опинялися ті, кому довелося прогулятися в справжньому лабіринті, навіть, якщо він був тільки розважальним атракціоном. Про це гарно написав відомий англійський письменник-гуморист Джером К. Джером у повісті «Троє в одному човні як не рахувати собаки».

Використана література

1. Бобров СП. Архимедово лето. М., 1959, кн. 1. 328 с.

2. Конфорович А. Г. Без поради Аріадни.— Знання та праця, 1980, № 12. с. 12—17.

3. Куратов А. Каменные лабиринты Северной Европы.— Наука и жизнь, 1971, Мі З. с. 37—46.

4. Саркисян А. А., Колягин Ю. М. Познакомьтесь стопологией. М., 1976. 292 с.

5. Толочко П. П. Таємниці київських підземель. К-, 1968.168 с.

6. Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение .задач. М., 1966. 292 с.

Додатки