Реферат: Магнитное поле Земли

Мы будем постоянно иметь дело с геомагнитными си­ловыми линиями, а также различного рода координатами.

Геомагнитные дипольные координаты — это дополнение к широте q’ и восточной долготе j'. Они определяются относительно полярной оси и нулевого меридиана. Если точка Р имеет географические координаты q и j, то гео­магнитные координаты могут быть вычислены по следую­щим формулам:

cosq’=-cosq cosq₀ - sinq sinq₀ cos(j-j₀ ),

sinj’=sinq × sin(j-j₀ ) cosecq’.

Магнитное склонение дипольного поля Y – это угол, обра­зованный магнитным и географическим меридианами в точке Р. Он определяется из выражения

sin(–y)= sinq₀ (sin(j-j₀ )/sinq’)

Существуют таблицы, которые содержат геомагнитные координаты сетки точек, расположенных через ровные угловые интервалы в географических координатах q и j. Имеются также сетки географических и геомагнитных координат. По этим сеткам можно легко найти геомагнит­ные координаты любой точки с известными географически­ми координатами, и наоборот.

Обратный переход от геомагнитных координат к геогра­фическим можно произвести по формулам

cosq=cosq’ × cosq₀ – sinq’ × sinq₀ cosj’

Если рассматривать только дипольную часть геомагнит­ного поля в любой точке Р с геомагнитными координатами q’ и j', то потенциал V₁ , описываемый членами первого порядка, равен V₁ = –m(cosq/r² ) Tак как V₁ не зависит от долготы, то восточная компонента дипольного поля В рав­на нулю. Северная Я и вертикальная Z составляющие поля получаются равными

H=m(sinq’/r³ )=H₀ (a/r)³ sinq’,

Z=2m(cosq’/r³ )=Z₀ (a/r)³ cosq’; Z₀ =2H₀

где Z₀ и Н₀ – максимальные значения Z и H на геоцентри­ческой сфере радиуса а , содержащей точку Р. H₀ соответ­ствует полю на геомагнитном экваторе, а Z₀ – на северном полюсе. На южном полюсе Z= –Z₀ .

Наклонение I и магнитную широту l' можно опреде­лить из следующих уравнений:

tgI=(Z/H)2ctgq’, tgl'=1/2tgI.

Каждая силовая линия дипольного поля лежит в плоскости геомагнитного меридиана. Ее уравнение

r=r_e ×sin² q’

где r_e – радиальное расстояние, на котором данная сило­вая линия пересекает плоскость геомагнитного экватора, с величиной поля равной m/r_e ³ Величину r_e , можно принять за параметр, определяющий силовую линию.

Напряженность поля в точке Р можно определить через параметр силовой линии

B=ÖH² +Z² =mc/r³ =m/r_e ³ × c/sin6q’=B_e c/sin6q’,

B_c =m/r_e ³

Представление геомагнитного поля центральным ди­полем только лишь первое весьма грубое приближение. Используя более высокие члены разложения по сфериче­ским гармоникам, можно построить геомагнитную систему координат, лучшую, чем дипольная. Так, если использовать наряду с дипольными еще пять старших сферических гар­монических членов и рассчитать геометрическое место то­чек пересечения земной поверхности садовыми линиями, которые располагаются в экваториальной плоскости на расстоянии пяти-шести радиусов Земли, то полученная таким образом линия хорошо совпадает с зоной полярных сияний.

Было также показано, что если проектировать по силовым линиям на поверхность Земли лежащие в плоско­сти экватора геоцентрические окружности с радиусами L_c =a cosec² q_c , то полученные таким путем широты q_c упорядочивают явления в полярной шапке лучше, чем дипольные геомагнитные широты.

Часто используют «исправленные» геомагнитные коор­динаты при описании различных авроральных явлений и поглощения космического радиоизлучения в полярной шап­ке. Они были рассчитаны Хакурой на основе исследований Халтквиста. Дальнейшее усовершенствование этих «ис­правленных» геомагнитных координат выполнил Густавсон, использовав коэффициенты разложения поля на эпоху 1965 г.

При объяснении некоторых явлений, которые связаны с суточными вариациями полярных сияний, было введено понятие геомагнитных полуночи и полудня. Затем появи­лось и более общее понятие геомагнитного времени.

Если данная точка определена географическими коор­динатами q и j и геомагнитными координатами q' и j', то геомагнитное время может быть выражено соотноше­нием 15°t’=j’_H – j’. Здесь j’_H – геомагнитная долгота полу­дня в данный момент времени. Геомагнитное время t' от­считывается от геомагнитного полудня и относительно истинного положения Солнца Н .

Используя схему определения «геомагнитного времени» в системе геомагнитных координат, приведем пример его расчета. Если в Гринвиче истинное время t_G , в точ­ке Р местное истинное время составит t_G +j/15°, то геогра­фическая долгота истинного положения Солнца будет 180° – 15° t_G . Отсюда, учитывая также полярный угол этого положения (который определяется как 90°– d, где d обо­значает склонение Солнца), геомагнитную долготу j’_H мож­но рассчитать по приведенным выше формулам. Гринвич­ское среднее время в этот момент будет t_G – e, где е обозна­чает «уравнение времени».

Вернемся к рисунку. Там показан круг с угловым радиу­сом 90°– d, который описывает положение Солнца на зем­ной поверхности. Дуга большого круга, проведенная через точку Р и геомагнитный полюс В, пересекает этот круг в точках H’_n и H’_m , которые указывают положение Солнца соответственно в моменты гео­магнитного полудня и геомаг­нитной полуночи точки Р. Эти моменты зависят от широты точки Р. Положения Солнца в местные истинные полдень и полночь указаны точками H_n и Н_m соответственно. Когда d по­ложительно (лето в северном полушарии), то утренняя поло­вина геомагнитных суток не равна вечерней. В высоких ши­ротах геомагнитное время мо­жет очень сильно отличаться от истинного или среднего вре­мени в течение большей части суток.

Говоря о времени и систе­мах координат, скажем еще об учете эксцентричности магнитного диполя. Эксцентрич­ный диполь медленно дрейфует наружу ( к северу и к западу) с 1836 г. Экваториальную плоскость он пересел? примерно в 1862 г. Его траектория по радиальной проек­ции расположена в районе о-ва Гилберта в Тихом океане.