Реферат: Математическое обеспечение схемотехнического проектирования

При комнатной температуре (Т_о = ЗООК) φ_T =0,25 мВ.

Элемент накопления заряда в диоде Q_D моделирует два механизма накопления заряда в диоде: накопления заряда в области обеднения р-п -перехода (область пространственного заряда неподвижных ионов легирующих примесей) Q_DJ и накопление заряда инжектированных неосновных носителей заряда Q_DI . Заряд Q_D равен сумме Q_DJ и Q_DI .

Элемент Q_D эквивалентен емкости диода, зависящей от напряжения и тока диода и описываемой следующим выражением:

(5)

Где C_DI – - инжекционная (injection) (диффузионная) емкость диода;

C_dj – емкость обедненной области р-п-перехода (junction) (барьерная, зарядовая).

Диффузионная емкость C_DI зависит от тока инжектированных в прямом включении диода носителей I_N и времени их существования в той области, в которую они инжектированы τ_T , и описывается выражением

(6)

Время τ_T в случае высокой скорости рекомбинации носителей заряда и сравнительно больших толщинах областей диода (катода или анода) определяется временем жизни носителей заряда, в противном случае - временем переноса (прохождения) заряда по области диода.

Барьерная емкость C_dj зависит от напряжения приложенного к р-п -переходу диода V_D , поскольку оно изменяет размеры обедненной области и накопленный ею заряд ионов легирующей примеси. Описывается емкость C_dj выражениями

где С_jo - емкость р-п-перехода диода при V_D =0;

φ_J – контактная разность потенциалов р-п-перехода диода;

М – коэффициент резкости р-п-перехода;

F_C – коэффициент для определения емкости обедненной области в режиме прямого смещения.

Вольтфарадная характеристика (ВФХ) C_DJ (Vd) и диапазон напряжений Vd, вкотором она моделируется, разбивается на два участка. Это разбиение обусловлено тем, что выражение (7) достоверно моделирует ВФХ Cdj(Vd) в обратном и при малых напряжениях в прямом включении. В прямом включении при V_D ,близких к φj_t характеристика Cdj(Vd), рассчитанная по (7),резко стремится к бесконечности, не согласуется с экспериментом. Поэтому в модели Cdj(Vd) используется эмпирический (экспериментально определяемый) коэффициент Fc, определяющий тучасть потенциала φj, до достижения которого напряжением Vdсправедливо (7). Типичное значение φj равно 0,7 В.

Коэффициент М оценивает влияние профиля легирования р-п-пе-рехода на характеристику Cdj(Vd). В частности, при образовании р-п -перехода двумя эпитаксиальными слоями (резкий р-п - переход) М=0.3, а при образовании р-п-перехода двумя диффузионными областями (плавный р-п-переход) М=0.5.

Сопротивление R_D позволяет определить напряжение на р-п-переходе диода и смоделировать отклонение реальной ВАХ диода от экспоненциального закона, описываемого выражением (2), при больших (близких к φj) напряжениях и высоких уровнях тока диода. Это отклонение (см. рис.2а) обусловлено тем, что при V_D близких к (φj резко уменьшается динамическое (дифференциальное) нелинейное сопротивление р-п - перехода диода

(9)

и сравнивается по величине и степени влияния на ток диода с последовательно включенным сопротивлением R_d .

Малосигнальная модель диода

Рассмотренная выше модель диода используется для анализа по постоянному току или переходной характеристики (анализ амплитуды переменного сигнала в дискретные промежутки времени). Эта модель позволяет рассчитать электрические характеристики при напряжении на диоде, обусловленном постоянным напряжением питания и переменным входным сигналом (напряжением).

При анализе характеристик линейных (усилительных) ИС по переменному току (напряжению), управляемых малыми по амплитуде сигналами, используются малосигнальные модели, в которых не учитывается влияние величины входного сигнала (напряжения) на характеристики элементов эквивалентной схемы.

Эквивалентная схема малосигнальной модели диода приведена на рис..3а. Эта эквивалентная схема отличается от схемы, приведенной на рис. 1 тем, что в ней отсутствуют нелинейные элементы (генератор тока I_D и элемент Q_D ), характеристики которых зависят от величины управляющего входного сигнала (напряжения) нелинейно. Использование эквивалентной схемы диода с линейными элементами, характеристики которых не зависят от амплитуды входного сигнала, существенно упрощает анализ ИС по переменному току.

Рис 3. Малосигнальная (а) и шумовая (б) эквивалентные схемы диода

Рис. 4. Эквивалентная схема БТ

Элементы в этой схеме моделируют: