Реферат: Основные положения и законы теории массообмена

Знак минус с правой части закона Фика указывает на то, что поток массы и градиент концентрации направлены в противоположные стороны.

Для бинарной смеси справедливо соотношение D₁ = D₂ , т.е. коэффициенты диффузии взаимно диффундирующих веществ равны. Для многокомпонентной смеси это соотно­шение не выполняется.

Плотность потока массы, переносимой в пределах фазы турбулентной диффузией,

m = -D_T (dc/dn), (5.2)

где D_x — коэффициент турбулентной диффузии, зависящий только от гидродинами­ческих условий процесса (с* орости потока, масштаба турбулентности), м² /с. Известно, 4ToD_I >D.

В жидкостях и газах суммарный перенос массы молекулярной и конвективной диффузией определяется выражением

m ■ m_M + m_K = — Ddc/dn + cw, (5.3)

где m_R — плотность потока массы, переносимой конвективной диффузией, С — кон­центрация диффундирующего вещества внутри фазы, кг/м³ ; w — скорость потока вещества внутри фазы, м/с.

В (5.3) градиент концентрации и скорость потока противоположны по направлению.

Движение потока значительно увеличивает перенос массы, поэтому т_к ~> т_м .

Плотность потока массы, кг/(м² • с), внутри фазы, например, от поверхности раздела в ядро, можно вычислить по уравнению

т = В(с_п -с₀ ). (5.4)

Здесь (с_п — c_Q ) — разность концентраций, являющаяся движущей силой процесса; с. — средняя концентрация в ядре потока; с_п — средняя концентрация на поверхности раздела фаз; В — коэффициент массоотдачи. Он определяет количество массы, перено­симой от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе (с_п — c_Q ) равной единице. Он не является физическим свойством вещества; это — кинетическая характеристика, зависящая не только от свойств фазы, но и от гидродинамических условий течения потока. Этот коэффициент учитывает как молекулярный, так и турбулентный перенос вещества. Коэффициент массоотдачи может быть выражен в разных единицах в зависимости от выбранной системы выражения движущей силы процесса переноса вещества. В общей форме

В = m/Дс = кг [м² • с (е.д.с.)], где е.д.с. — единицы движущей силы.

Если движущей силой процесса переноса является разность объемных концентраций, кг/м³ , то коэффициент массоотдачи, м/с, обозначают р₀ . Если же разность концентраций выражена в относительных единицах (кг/кг или кмоль/кмоль), то коэффициент массо­отдачи, кгДм² • с), обозначают Р_с или р_т соответственно. Если же движущей силой переноса является разность парциальных давлений, Па, то коэффициент массоотдачи, с/м, обозначают Р_р .

Уравнение (5.4) — аналог уравнения Ньютона - Рихмана.

Интенсифицировать массообменные процессы можно за счет повышения коэффи­циента массоотдачи или увеличения площади поверхности, воспринимающей или отдающей массу, так как разность концентраций устанавливается условиями техноло­гического процесса. Чаще всего прибегают к увеличению поверхности массообмена /, осуществляя, например, обработку материала в слое.

Если температура диффундирующего газа не изменяется по объему фазы, то и| уравнения состояния газа можно записать, что концентрации

с_п -1/т_п -Р_п /(ЙТ) и с₀ = 1/у₀ = р₀ /(ЙГ).

Поэтому разность концентраций с_п - c_Q = (р_п - р₀ )/(КГ). Здесь v_n и v₀ - удельны! объемы диффундирующего газа при их парциальных давлениях р_п и р₀ , м³ /кг; р_п и Р₀ - парциальные давления газа у поверхности фаз и в ядре, Па.

При подстановке последнего соотношения в (5.4) получим формулу Дальтона для т, кг/(м² • с):

т-[р/(йГ)](р_п -р₀ ) = р_р (р_п -р₀ ), (5.3)

где р_р — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений.

Коэффициенты массоотдачи можно определить следующим образом. Примем, что у поверхности раздела фаз существует ламинарный концентрационный пограничный слой, перенос массы в котором происходит молекулярной диффузией в соответствии с первым законом Фика:

m - -Ddc/dn = р(с„ - с₀ ) = р Ас. Поэтому

P = -(D/Ac)dc/dn.

Если вместо разности концентраций воспользоваться разностью парциальных давл то

р_р = -(£>р/Др) dp/dn = -[D_p /(p_n - p₀ )]dp/dn,

где Dp = D/(RT) — коэффициент молекулярной диффузии какого-либо компон фазы, отнесенный к градиенту парциального давления, с.

Из вышеизложенного хорошо просматривается аналогия между Р и коэффици конвективной теплоотдачи, поэтому для отыскания величины коэффициентов ма отдачи применимы все те методы конвективного теплопереноса, которые были расе рены ранее.