Реферат: Парадоксы теории относительности
Чим же тоді пояснити, що близнюк-мандрівник виявився при зустрічі молодше свого брата-домосіда? Перед тим, як дати відповідь на це питання, розглянемо приклад. Нехай один водій вирішив їхати з пункта А в пункт С напряму, тоді як другий поїхав спочатку з пункта А в пункт В , потім з пункта В в пункт С . Тоді при порівнянні своїх лічильників кілометражу вони побачать, що хоча і той, і інший стартували в пункті А і прибули в пункт С , тим не менше вони пройшли різний шлях. І ніхто з них при цьому ніскільки нездивований.
А тепер давайте накреслимо просторові лінії близнюків на діаграмі Мінковського. Вони виходять з події А , якій відповідає старт космічного корабля, і закінчують в події С , якій відповідає приземлення корабля і зустріч близнюка-домосіда з братом-мандрівником. “лічильниками” в даному випадку являються самі близнюки або їх годинники, які ведуть відлік свого особистого часу, а значить, і вік кожного з них. АС – це просторова лінія близнюка-домосіда, а АВС – просторова лінія близнюка-мандрівника. І не має нічого дивного в тому, що час для АС відрізняється від часу для АВС .
Однак дещо тут може здатися дивним. В момент повернення на Землю близнюк-мандрівник повинен виявитись молодшим від свого брата-домосіда. Виходячи з того, що просторова лінія АВС довша, чим АС , то слідувало б, що в момент зустрічі мандрівник буде скоріше всього старшим за свого брата. Вся справа в тому, що при спробах накреслити діаграму Мінковського на простому листку паперу ми, як уже відмічалось, обов’язково приновимо викривлення, про які не слід забувати. Згадаємо, наприклад, що час вздовж просторових ліній, які лежать на світловому конусі, рівні нулю. В даному випадку виявляється, що в реальному просторі-часі інтервал АВС коротший, ніж АС .
Розглянуте нами передбачення спеціальної теорії відносності було підтверджено експериментально, правда, при дещо більш загальних обставинах – при наявності сили тяжіння. В загальних рисах ідея експерименту заключалась в наступному: одні виключно точні атомні часи залишали на Землі, а інші, ідентичні першим, розміщували на борту реактивного літака, який здійснював кругосвітний політ. Коли атомний хронометр-мандрівник “зустрівся” з своїм близнюком-домосідом, то виявилось, що він “відстукав” менше часу, при чому на величину, яка в точності узгоджується з передбаченнями теорії.
Парадокс шеста і сарая.
Ефект скорочення розмірів рухомих тіл породив багато парадоксів в теорії відносності. Розглянемо один із них – парадокс шеста і сарая.
Візьмемо шест АВ довжиною L =20 м і будемо рухати його з такою швидкістю, щоб в системі К він виявився довжиною n =10 м. Тоді в деякий момент цей шест повністю розміщується в сараї, довжина якого також 10 м. Однак в системі ʒ овжина сарая буде рівна 5 м. Як можна сховати 20-метровий шест в 5-метровому сараї?
Подібні “парадокси” швидко розв’язуються, якщо виділити в явищі саме суттєве: в задачі розглядається чотири події, пов’язані з точками А , В , Е , F шеста АВ і лінійки EF , кінці якої E i F визначають границі сарая. Нехай події В , F i A , E одночасні в системі К . Тоді в системі ʒ вони вже не будуть одночасні і питання, поставлене в умові, не має сенсу. Корисно, однак, вивчити послідовність подій в двух системах координат.
На рисунку зображено просторові лінії точок A , B , E , F в системі К :
xF =n, xE =0, xB =βct, xA =-n+βct. (1)
Поскільки L=nγ, то по умові задачі γ= 2, β =
. Припускаючи, що xF (t1 )=xB (t1 ) або xE (t1 )=xA (t1 ), знайдемо момент часу 
, в який шест і лінійка накладаються один на одного. Підставляючи (1) в формули
отримаємо просторові лінії подій в системі ʒ :
В цій системі шест довжиною L =20 м нерухомий, а сарай довжиною 
=5 м рухається в від’ємному напрямі осі х ’. З рисунка видно, що в момент t’ =0 кінець В шеста увійде в сарай і вийде з нього в момент 
, коли події B i F одночасні, а події x’E (ct’1 ) i x’A (ct’1 ) – неодночасні. Потім сарай рухається вздовж стержня і в момент 
проходять одночасні події x’В (ct’2 ) = x’А (ct’2 ) – передня стінка сарая порівнялась з кінцем А шеста.
ЛІТЕРАТУРА
1. Гоффман Б. Корни теории относительности. /Пер. с англ. – М.: Знание, 1987. – с.178-195.
2. Павленко Ю.Г. Начала физики. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. – с.522-525.