–Равнозначность – понятия, объемы которых полностью совпадают

–Пересечение - совместимые понятия, у которых объемы совпадают только частично

–Подчинение - понятия, у которых объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, но не исчерпывается им

Несовместимые понятия

•Соподчинение – когда объемы двух несовместимых понятий полностью входят в объем третьего понятия

•Противоположность – когда есть ряд однородных понятий, и эти противоположные понятия занимают противоположные позиции

•Противоречие – в этом отношении находятся соподчиненные понятия, которые полностью исчерпывают объем подчиняющего понятия, и при этом эти понятия противоречат друг другу

Логические операции с понятиями

В основе операций лежат родовидовые отношения

Родовые отношения – из двух понятий в отношении подчинения, понятие с большим объемом является родовым, понятие с меньшим объемом – видовым.

Основные логические операции с понятиями:

•Обобщение

•Ограничение

•Деление

•Определение

Обобщение понятия – логическая операция перехода от видового понятия к родовому, путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего признака.

Видообразующий признак – это дополнительный признак, который включается в родовое понятие, которое его частично ограничивает

Ограничение понятия – логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем прибавления к содержанию родового понятия видообразного признака

Деление понятий – это логическая операция, раскрывающая объем понятия, путем разбиения его на видовые понятия (по определенному признаку)

Виды делений:

•по видоизменению признака - основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого понятия.

•дихотомическое деление (на две части) – деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия.

1) Деление должно быть соразмерным (сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия)

Ошибки: неполное деление, деление с лишними членами;

2) деление должно производиться только по одному основанию (нельзя смешивать разные признаки);

3) Члены деления должны быть взаимоисключающими (их объемы не должны пересекаться);

4) деление должно быть непрерывным (нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка.

Классификация

Классификация - распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

С точки зрения логики классификация представляет собой ряд последовательных операций деления

Определение

Определение – это логическая операция, позволяющая раскрывать содержание понятия, отличать предмет, отражающий понятие от сходных с ним предметов и устанавливать значения у слова и выражения.

То, что определяется – дефиниендум (definiendum - определяемое). То, при помощи чего это понятие определяется – дефиниенс (definience определяющее).

Определения можно разделить по цели на:

•Реальные (те, которые определяют сам предмет и отвечают на вопрос: «что собой представляет предмет»)

•Номинальные (определяют имена, т.е. показывают, что определяет слово или выражение);

По способу:

•Явные (определения, в которых перечисляются все существенные свойства понятия);

•Неявные (определения, в которых содержание определяемого понятия раскрывается в контексте)

Виды определений

•Определение через ближайший. род и видовое отличие состоит из двух понятий:

определяемого и определяющего, а сама операция включает два приема:

1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род)

2) указание видового отличия, т.е. признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род.

Генетическое определение

Это определение понятия через описание специфического способа образования предметов, из которых состоит объем этого понятия

Правила определения

1) Определение должны быть соразмерным (объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего).

Ошибки: слишком широкое (узкое) определение

2)Определение не должно заключать в себе круга.

Ошибки: круг в определении, тавтология.

3) Определение должно быть ясным (должно указывать на известные признаки, не содержащие двусмысленности).

Ошибка: определение неизвестного через неизвестное.

4) Определение не должно быть отрицательным.

Ошибка: отрицательное определение.

5) По возможности следует определять через ближайший род и видовое отличие