Реферат: Природа и механизм резких изменений режима вулканических извержений

Система (3-7) решалась численным интегрированием уравнения моментов вдоль канала с вычислением всех необходимых величин с помощью остальных уравнений системы и использованием итерационной процедуры для удовлетворения граничным условиям на обоих концах канала. В результате получались величины массового расхода и различных параметров потока вдоль канала. Важным результатом являлось определение положения границ между зонами с разной структурой потока, что позволило физически объяснить связь режимов извержения с характеристиками системы.

Для анализа результатов из всех характеристик системы были выбраны три так называемых основных управляющих параметра: 1 - глубина очага (длина канала) - Н₀ ; 2 - параметр проводимости канала =b² /, где b - характерный поперечный размер канала; 3 - давление в очаге р_o , вместо которого обычно для удобства использовалось избыточное давление: p_ex =p_o -_l gH₀ . Выбор основных управляющих параметров до некоторой степени произволен, но от того, насколько он удачен, зависит возможность быстро нащупать главные закономерности.

Рис. 2

Некоторые результаты расчетов показаны на рис.1. На всех графиках ордината - скорость подъема магмы без пузырьков - величина, пропорциональная расходу; абсцисса - один из управляющих параметров, другой показан числом у каждой кривой, а третий зафиксирован. Обращает на себя внимание одинаковая форма всех графиков: в определенной области часть кривых имеет зигзагообразную форму - одному значению управляющего параметра соответствуют три значения расхода. Причем, границы области неоднозначности расхода определяются также значением одного из управляющих параметров.

Верхняя и нижняя ветви каждой такой кривой отвечают устойчивым состояниям системы, средняя - неустойчивому. Изменение состояния системы при изменении параметра, отложенного по абсциссе, описывается движением точки вдоль устойчивой ветви соответствующей кривой. Если точка подойдет к повороту кривой на неустойчивую ветвь, дальнейшее изменение параметра в том же направлении заставит точку перескочить на другую устойчивую ветвь - система скачком перейдет в другое устойчивое состояние, очень сильно отличающееся от первого. Такой скачок называют <катастрофой", и такого рода семейства кривых возникают при математическом моделировании очень большого числа природных процессов и изучаются в так называемой теории катастроф [7] (рис.1).

Каждое семейство кривых представляет собой набор сечений некоторой поверхности, называемой многообразием катастрофы с особенностью типа <сборка". Такая поверхность показана на рис.2.

Сборка является типичной стандартной катастрофой двупараметрических семейств функций [7], обладающей структурной устойчивостью, то есть сохраняющаяся при не очень значительных изменениях всех параметров. Эта устойчивость отвечает устойчивости режимов извержения.

Проекция сборки на плоскость управляющих параметров имеет вид угла с острием, внутри которого каждой точке плоскости отвечают три образа на поверхности многообразия катастрофы (три значения расхода), соответствующие трем листам изогнутой поверхности (рис.2). Верхний и нижний лист соответствуют устойчивым состояниям системы, средний - неустойчивым. Острие угла называется точкой сборки. Значения параметров, соответствующие координатам точки сборки, будем называть критическими - H_кр и s_кр .

Изменение значений управляющих параметров описывается движением точки по плоскости. Параметр, изменение которого проводит изображающую точку на плоскости через острие угла параллельно оси сборки, называется "расщепляющим" и определяет саму возможность неоднозначности решений. При этом движение образа точки на многообразии катастрофы, описывающее изменение расхода, возможно как по нижнему, так и по верхнему листу поверхности - точка сборки является точкой бифуркации. Параметр, проводящий изображающую точку перпендикулярно оси сборки, называется "нормальным", при его изменении пересечение границы сборки - сепаратрисы катастрофы - приводит к скачку системы из одного устойчивого состояния в другое.

Управляющих параметров нами выделено три, и сборка качественно описывает поведение системы при изменении каждой пары из них. В реальности могут изменяться все три параметра одновременно и картина будет несколько сложнее, но, в любом случае наличие сборок предопределяет скачки. Практически в процессе естественной эволюции извержения на каждом ее этапе преобладает изменение лишь одного или двух параметров, и поведение системы может быть описано простой сборкой.

Физический механизм катастрофического скачка заключается в следующем. Рост расхода приводит к росту скорости потока на всем протяжении канала во всех зонах с разной структурой потока и, как следствие, к увеличению сопротивления, ограничивающего этот рост. Одновременно рост расхода приводит к росту протяженности зоны газовзвеси по отношению к зонам с жидкостным течением. В канале вулкана из-за высокой вязкости магмы и относительно небольшого содержания летучих отнесенное к единице длины сопротивление на участке жидкостного течения на несколько порядков превосходит соответствующее сопротивление на участке газовзвеси. Таким образом, изменение соотношения протяженностей в пользу газовзвеси уменьшает полное сопротивление канала и способствует дальнейшему увеличению расхода. В этом же направлении работает и уменьшение средней плотности вещества в канале. Если эффект увеличения расхода, вызванный увеличением зоны газовзвеси, начинает преобладать над эффектом уменьшения, вызванным ростом скорости, возникает положительная обратная связь и начинается его катастрофический рост. Этот рост может быть остановлен лишь когда жидкостная зона уменьшится настолько, что ее полное сопротивление станет близким к сопротивлению зоны газовзвеси, или на выходе канала будет достигнута критическая скорость потока (местная скорость звука). В последнем случае разработка за счет эрозии расширяющегося сопла может привести и к сверхзвуковому истечению.

Переход в экструзивную стадию или остановка извержения связаны с возникновением положительной обратной связи противоположного знака: уровень фрагментации поднимается, сопротивление растет, расход падает, что приводит к дальнейшему подъему уровня фрагментации.

Объяснение природы катастрофических эксплозивных извержений

Основное, что позволила объяснить теория - это природу, условия возникновения и механизм развития так называемых катастрофических эксплозивных извержений (КЭИ) - наиболее сильно воздействующих на окружающую среду. Такое извержение долгое время интерпретировалось как взрыв или серия взрывов (отсюда название), однако сейчас стало ясно, что оно включает много стадий, большинство которых представляет собой стационарное истечение. Полная картина КЭИ прояснилась только после детально наблюдавшегося извержения вулкана Сент Хеленс в 1980 году [18]. Его основные стадии следующие:

1. Газовая эмиссия (умеренные взрывы) с резургентной пирокластикой - продолжительность от часов до дней.

2. Умеренная эксплозивная активность с выбросом ювенильной пирокластики - от часов до лет.

3. Интрузия магмы в тело конуса вулкана (рост "криптокупола") при ослаблении эксплозивной активности - от дней до месяцев.

4. Обвал склона вулкана и "направленный взрыв" - минуты.

5. Плинианская стадия - квазистационарное истечение газопирокластической струи - от десятков минут до нескольких дней.

6. Рост экструзивного купола - до десятков лет.

Полностью реализовалась эта последовательность на извержениях Безымянного 1956 г. и Сент Хеленса 1980 г., на некоторых других подобных извержениях третья, четвертая и (или) шестая стадии отсутствовали.

Основной, обычно полностью определяющей геологический эффект, фазой наиболее мощных КЭИ, является плинианская стадия. Переход от умеренной к катастрофической (плинианской) стадии всегда резкий со скачкообразным возрастанием расхода на несколько порядков (даже если стадия обвала и направленного взрыва отсутствует). Такой скачок интенсивности выглядит как взрыв, что и явилось причиной широко распространенного представления об аналогии КЭИ со взрывом парового котла, когда разрушение прочной оболочки освобождает внутреннее давление и приводит к выбросу.

Приведенные на рисунках зависимости расхода от управляющих параметров позволяют объяснить все перечисленные особенности развития КЭИ. Действительно, в период покоя между извержениями магма в канале остывает и дегазируется, канал запечатывается пробкой из остывших продуктов, и в начале извержения какая-то его часть должна возникать заново. Расход вначале невелик, падение избыточного давления в очаге незначительно, и состояние системы описывается точкой на нижней ветви одной из кривых рисунка 1А. Поток дегазирующейся магмы расширяет канал за счет эрозии и прогревает его стенки. В результате проводимость увеличивается, и изображающая точка движется по кривой вправо. Если она дойдет до точки поворота, она вынуждена будет перескочить на верхнюю ветвь - расход скачком возрастет. Относительная величина скачка достигает нескольких порядков. Извержение перейдет в катастрофическую стадию. Здесь уже падение давления в очаге станет существенным, однако, продолжающийся рост проводимости может еще некоторое время способствовать небольшому увеличению расхода. Затем проводимость канала стабилизируется, и расход начинает постепенно снижаться в результате падения давления в очаге - поведение системы описывается движением точки влево по верхней ветви одной из кривых рис.1В. По достижении поворота кривой изображающая точка соскакивает на нижнюю устойчивую ветвь - расход резко падает. Извержение переходит в экструзивную стадию или прекращается вообще. Осуществление того или иного варианта зависит от глубины очага - чем она меньше, тем больше временной интервал между окончанием плинианской и началом экструзивной стадии и вероятнее полная остановка извержения.

Условия возможности катастрофического скачка

Рис. 3

Из картинки сборки очевидно, что скачок возможен, если величина расщепляющего параметра меньше критической. Расчеты показывают, что, строго говоря, ни один из выбранных нами управляющих параметров не является расщепляющим в чистом виде, то есть не проводит изображающую точку строго по оси сборки. Наиболее близка к этому длина канала (глубина очага) и, кроме того, глубина очага - это наиболее стабильный, обычно почти не меняющийся в процессе извержения, параметр. Поэтому, в первом приближении его можно рассматривать как расщепляющий. Тогда критерием возможности катастрофического скачка будет условие:

Н₀ <H_кр (8)

Нормальным параметром в начале извержения, в соответствии с приведенными выше рассуждениями, следует считать проводимость канала.

Глубина очага Н₀ для каждого конкретного вулкана может быть определена комплексом геофизических методов. Критическая глубина Н_кр находится с помощью численных расчетов на основе приведенной модели. Расчеты показали, что Н_кр зависит практически только от одного параметра - содержания летучих с₀ , причем линейно по закону [12]:

Н_кр = Н^* (с₀ -с^* ), (9)

Где Н^* =356 и с^* =0,01 - константы. График зависимости (9) показан на рис.3.

На рисунке хорошо видно, что, хотя катастрофический скачок возможен при различных глубинах очага, большая глубина очага требует для этого и большей массовой доли летучих. Поскольку и глубина очага, и содержание летучих в магме ограничены естественными рамками, область возможности катастрофических скачков оказалась довольно узкой.

Минимальная глубина устойчивого очага определяется условиями теплообмена (допустимыми потерями тепла через кровлю) и не может быть меньше 5-6 км. (На меньшей глубине возможны только нестабильные, кратковременно сохраняющие активность, небольшие близповерхностные интрузии.) Такой минимальной критической глубине соответствует содержание летучих примерно 2%. Близкое к этому (и меньшее) количество летучих содержится в магмах большинства базальтовых извержений. В этом причина того, что на базальтовых вулканах катастрофических скачков интенсивности не наблюдается.