Реферат: Про систему задач для вивчення інтеграла

б) ;

в) ;

г) .

Додаткового часу, як і додаткових завдань, для розгляду наведених задач фактично не потрібно: їхній розв’язок потрібно зв’язати з повторенням.

Можна пропонувати і такі задачі на обчислення інтегралів, які потребують більш складніших перетворень тригонометричних виразів.

4*. Обчисліть інтеграл:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Розв’язок задачі 4 (д):

Задачі 3–4 корисно розглядати на позакласних або факультативних заняттях.

Принесе користь розв’язування і наступних задач.

5. Обчисліть, попередньо перетворивши підінтегральну функцію:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

До цього часу розглядалися вправи, в яких потрібно було обчислити інтеграл, використовуючи для цього відомості із попереднього курсу алгебри і математичного аналізу. Але і задачам, в яких інтеграл відіграє допоміжну роль, потрібно відвести час на уроках або позакласних заняттях. Ось приклади таких вправ.

6. Розв’яжіть рівняння:

а) ;

б*) ;

в*) .

7. Знайдіть всі значення такі, що і є коренем рівняння:

а) ;

б) .

8. Знайдіть множину невід’ємних коренів рівняння: .