Реферат: Проблемы обучения

Метод оценки основан на вычислении заработной платы, которую человек может получить, пойдя по одному из двух путей, открывающихся после окончания школы. Таким образом, мы выражаем предпочтительность какого-либо пути через суммарную заработную плату, которую человек получит за N лет. Метод не учитывает морально-психологической значимости какого-либо пути, например, опыт, полученный от общения со сверстниками в институте. Так же не учитываются всевозможные случайные события, такие как смерть родственника, выход замуж или рождение ребенка и тому подобное. Для объективности оценки материальной стороны вопроса все денежные величины берутся на момент t0 - время принятия решения, таким образом учет инфляции должен быть сделан при задании исходных данных.

Математическая модель проблемы.

Данная математическая модель проблемы использует специально разработанную для данной работы модель карьеры человека, в частности зарплаты человека в отличии от времени.

Модель карьеры человека.

Будем считать, что с течением времени t человек будет получать зарплату, равную

W = at^2 + bt + c (1)

выражение (1) является уравнением параболы. В нем a, b - коэффициенты, определяющие скорость роста карьеры.

с - минимальная зарплата, она равна зарплате, которую получит человек в момент трудоустройства.

Коэффициенты a и b - отвечают за скорость роста зарплаты человека, обусловленные как повышением стажа, так и переходом на новые (более высокие) должности. В любой организации a,b>=0. При больших значениях a говорят о вертикальной карьере, а при a=0 и b<>0 говорят о монотонном профессиональном росте. Зарплата, которую человек получит в чистом виде за период (t=0;t=T), будет выражаться интегралом

S= = aT^3/3 + bT^2/2 + cT (2)

Что человек может сделать с этими деньгами? Существует два варианта. Первый - он сразу их тратит целиком. Второй - он часть тратит, часть отдает в банк под процент p. Будем считать, что человек действует по второму варианту и он тратит деньги тоже по квадратичному закону, то есть его затраты в момент времени t составляют

E= dt^2 + dt + f (2)

Основным условием существования человека является

a>= d, b>=d, c>=f (3)

При невыполнении этого условия человек остается без денег. Будем считать, что затраты человека с достаточной степенью точности описываются формулой (2).

После определенных расходов у человека остается денег

L = S - E. (4)

Эти деньги по нашей модели человек отдает под процент p, насчитываемый за каждый интервал времени. Мы считаем, что процент начисляется каждый год по геометрической прогрессии. Мы предполагаем, что человек каждый месяц заводит счет на остатки от зарплаты, заводя каждый месяц новый счет и что заведение нового счета абсолютно бесплатно. Средства, которые человек снимет через K периодов будут выражаться по формуле:

Y= (L(1+p/100))^K. (5)

Будем считать, что при нецелом K сумма достаточно близко апроксимируется выражением (5). Вообще, порядок выплаты зависит от условий контракта с банком.

У каждой альтернативы существует два варианта финансирования в течение времени, когда человек не работает. В первом случае человек бурет средства у родственников в кредит без процентов, а во втором деньги на обучение и проживание до получения первой зарплаты берутся каждый месяц в кредит под проценты ( может быть даже и у тех же родственников). По этой причине при оценке каждой альтернативы рассматривается два варианта: когда процента кредита =0 и когда он неравен.

Используя приведенную выше модель, мы можем вычислить сумму, которую человек может получить за N месяцев, начав сразу работать или начав работать после обучения в ВУЗе. Считаем, что человек начинает принимать решение в момент времени t=0.

III. Методика расчета при беспроцентном кредите.

Вариант - сразу работать

Входные данные:

a1, b1, c1 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d1, e1, f1 - параметры расходов человека.

t01 - время устройства на работу. Если t01<>0, считаем, что до начала работы человек потребляет по закону E=f01 ( то есть одну и ту же сумму), находясь на иждивении у родственников. Сумму потом он отдает без учета ставки процента (все-таки это родственники). Считаем t01 - номер месяца, с которого человек зачислен на работу.

Также считаем, что человек тратит на курсы по обучению. Пусть он затрачивает на курсы в сумме Q1 денег до начала получения зарплаты.

Считаем, что он проходит их либо на свои, либо на деньги родственников, с условием последующего возвращения. В любом случае, деньги за курсы он отдает ("выщипывает") из собственных расходов, то есть его расходы постоянно подчиняются (2), независимо от того, какая часть из них заплачена за курсы, а какая - потрачена на личные нужды.

Сумма денег E1, которую человек отдаст родственникам, будет выражаться как

E1=f01*(t01+1) + Q1

Тогда зарплата, которую он получит за N месяцев, будет выражаться величиной I1

I1= (a1-d1)/3(N-t01)^3 + (b1-e1)/2(N-t01)^2 + (c1-f1)(N-t01)

Итоговую сумму денег M1, которой человек будет обладать через N месяцев, будет выражается формулой

M1 = I1- E1 (6)

Данная формула справедлива при любом t>=t01. (При этом деньги, заплаченные за курсы, мы сразу учитываем). Данная формула показывает, сколько денег будет иметь сам человек при благосклонности своих родственников. В ней мы не учитываем, что родственники могли положить затраченные деньги в банк под тот же процент p - своеобразный эгоистический подход.

Вариант - учиться, потом работать

Входные данные

a2, b2, c2 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d2, e2, f2 - параметры расходов человека.

t02 количество месяцев, через которое человек устроился на работу после окончания ВУЗа. Данная величина может иметь отрицательное значение ( человек начал работать, ее обучаясь в институте).