Реферат: Пространственное движение одной частицы

Различным комбинациям квантовых чисел может отвечать одно и то же значение суммы квадратов В этом случае все такие состояния относятся к одному вырожденному уровню. Обозначим их число – кратность вырождения уровня – буквой g . На примере шести низших уровней кубического "ящика" проследим их вырождение . Для этого, как обычно, составим таблицу состояний и уровней (табл. 4. 1.) и изобразим энергетическую диаграмму этой системы ( рис. 4.1.).

Квантовые числа состояний ()	Энергетические уровни	Кратность вырождения уровня g
1,1,1	3	1
1,1,2 1,2,1 2,1,1	6	3
1,2,2 2,1,2 2,2,1	9	3
1,1,3 1,3,1 3,1,1	11	3
2,2,2	12	1
1,2,3 1,3,2 2,1,3 3,1,2 2,3,1 3,2,1	14	6

Вырождение энергетических уровней кубического “ящика" связано с его высокой пространственной симметрией. Сжатие или удлинение куба вдоль какого-либо направления (при этом параметр a принимает разные значения ) поникает симметрию системы и приво­дит к снятию вырождения уровней. Следует указать, что такая законо­мерность является универсальной: чем выше симметрия системы, тем больше кратность вырождения её уровней. При понижении симметрии происходит расщепление ранее вырожденных уровней.

Как у всякой функции трёх переменных, у волновой функции пространственной системы передать графически можно лишь отдельные свойства, тогда, как её полный графический образ практически недоступен.