жиме разность фаз будет равна jуст2 . Если jн = 0, то изображающая точка из своего начального положения 2 вертикально вниз перейдет на фазовую траекторию и будет двигаться по ней к устойчивой особой точке А. Строго говоря, то, что мы называем фазовой траекторией, представляет собой не одну траекторию, а бесконечное множество слившихся фазовых траекторий, соответствующих различным значениям jн .
Скорость движения изображающей точки по фазовой траектории непостоянна. Чем больше d j/dt , тем быстрее изменяется разность фаз j и быстрее движется изображающая точка. Другими словами, чем дальше от оси j находится изображающая точка, тем быстрее она движется. При приближении к горизонтальной оси скорость ее движения уменьшается до нуля.
Руководствуясь этим правилом, можно приближенно построить переходные процессы в системе (см. рис. 6). Пусть начальная разность фаз jн = p/2. Изображающая точка из своего начального положения (точка 3 на рис.5) будет двигаться по фазовой траектории вверх. При этом ее вертикальная координатаd j/dt будет увеличиваться. В переходном процессеd j/dt – это тангенс угла наклона зависимости j(t ). Следовательно, тангенс угла наклона будет расти, и j(t ) будет изменяться с увеличивающейся крутизной. Крутизна будет расти до тех пор, пока изображающая точка не достигнет вершины фазовой траектории, то есть пока j не станет равным p. При дальнейшем движении изображающей точки d j/dt уменьшается и разность фаз изменяется с уменьшающейся крутизной. Мгновенная расстройка d j/dt сначала увеличивается от Wн до Wн +Wу , принимая максимальное значение при j = p, и затем уменьшается до нуля. Переходные процессы зависят от начальной разности фаз. Они показаны на рис.6 для jн = p (кривые 1) и для jн = 0 (кривые 2). При t = 0 мгновенная расстройка изменяется скачком.
С увеличением начальной расстройки фазовые траектории поднимаются, устойчивая и неустойчивая особые точки сближаются. При Wн =
= Wу эти особые точки сольются в одну полуустойчивую особую точку. Такой фазовый портрет соответствует режиму захвата. При Wн > Wу фазовая траектория проходит над осью j, особых точек нет, разность фаз неограниченно возрастает, а мгновенная расстройка изменяется от Wн - Wу до Wн + Wу . Такой режим называется режимом биений.
На рис. 44 изображен фазовый портрет для Wн = 1,5Wу , и на рис. 45 – переходные процессы при jн = 0. Максимальная скорость изменения разности фаз будет при j = (2n + 1)p, а минимальная – при j = 2n p.
Мы рассмотрели процессы в идеализированной системе ФАПЧ. В реальной системе всегда существует фильтр нижних частот. Допустим, в качестве ФНЧ используется интегрирующая цепь с постоянной времени Т . Не вдаваясь в подробности математического описания, отметим только физическую сущность изменений в переходных процессах. Как было сказано, в идеализированной системе изображающая точка, если она вначале не находится на фазовой траектории, переходит на нее по вертикальной линии. Это означает, что изменение мгновенной расстройки происходит настолько быстро, что разность фаз за это время не успевает измениться. С введением ФНЧ управляющее напряжение будет изменяться уже не мгновенно. Также не мгновенно будет изменяться и частота перестраиваемого генератора. Значит, за время изменения частоты изменится и разность фаз. В системе с широкополосным фильтром (Wу Т <<1) изменение частоты перестраиваемого генератора происходит достаточно быстро и фазовые траектории незначительно отличаются от фазовых траекторий для идеализированной системы. На рис.46 изображены фазовые траектории при jн = p. Цифрой 1 обозначена фазовая траектория для широкополосной системы. С дальнейшим увеличением постоянной времени Т процессы становятся более медленными, колебательными (фазовая траектория 2). А в узкополосной системе (Wу Т >>1) изменение напряжения на выходе ФНЧ и, следовательно, изменение частоты перестраиваемого генератора столь незначительны, что не смогут скомпенсиро-
вать начальную расстройку, и система будет находиться в режиме биений (кривая 3).
Характерной фазовой траекторией, позволяющей определить, в каком режиме будет находиться система ФАПЧ, является фазовая траектория, выходящая из полуустойчивой особой точки. Если эта фазовая траектория входит в следующую устойчивую особую точку, то система будет находиться в режиме удержания. Если она входит в следующую полуустойчивую особую точку, то система будет находиться в режиме захвата (рис. 10). Если же фазовая траектория пройдет над следующей полуустойчивой особой точкой,то система будет находиться в режиме биений.
Начальная расстройка, при которой система ФАПЧ переходит из режима биений в режим удержания при уменьшении начальной расстройки, называется полосой
захвата. Чем уже полоса пропускания ФНЧ, тем меньше полоса захвата. Качественно это можно пояснить, сравнивая амплитуду напряжения на выходе ФНЧ (линия 2 на рис. 11) с напряжением, требуемым для компенсации начальной расстройки (линия 1 на рис. 11). Если К фнч (Wу ) = 1, то амплитуда напряжения на выходе ФНЧ равна Um фд и этого напряжения достаточно для компенсации начальной расстройки, равной Wу . Значит, полоса захвата Wз равна полосе удержания Wу . Если К фнч (Wу ) < 1, то амплитуда напряжения на выходе ФНЧ меньше напряжения, требуемого для компенсации начальной расстройки, равной Wу , и в системе сохранится режим биений. При уменьшении начальной расстройки увеличивается амплитуда напряжения на выходе ФНЧ и требуется меньшее напряжение для ее компенсации. Когда амплитуда напряжения на выходе ФНЧ сравняется с требуемым для перестройки значением напряжения, в системе ФАПЧ может произойти захват. Конечно, такая оценка полосы захвата очень грубая, так как не учитывает изменения формы напряжения на выходе ФД при подходе к режиму захвата.
Исследование системы ФАПЧ производится на модели, показанной на рис. 12.
Рис. 12
На вход модели можно подавать постоянную и линейно изменяющуюся
Заключение
Основным направлением развития систем связи является обеспечение множественного доступа, при котором частотный ресурс совместно и одновременно используется несколькими абонентами. К технологиям множественного доступа относятся TDMA, FDMA, CDMA и их комбинации. При этом повышают требования и к качеству связи, т.е. помехоустойчивости, объему передаваемой информации, защищенности информации и идентификации пользователя и пр. Это приводит к необходимости использования сложных видов модуляции, кодирования информации, непрерывной и быстрой перестройки рабочей частоты, синхронизации циклов работы передатчика, приемника и базовой станции, а также обеспечению высокой стабильности частоты и высокой точности амплитудной и фазовой модуляции при рабочих частотах, измеряемых гигагерцами. Что касается систем вещания , здесь основным требованием является повышение качества сигнала на стороне абонента, что опять же приводит к повышению объема передаваемой информации в связи с переходом на цифровые стандарты вещания. Крайне важна также стабильность во времени параметров таких радиопередатчиков - частоты, модуляции. Очевидно, что аналоговая схемотехника с такими задачами справиться не в состоянии, и формирование сигналов передатчиков необходимо осуществлять цифровыми методами.
Список литературы
1. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Радиотехника, 2003.
2. Первачев С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1982.
3. Радиоавтоматика: Учебное пособие/ Под ред. В.А.Бесекерского. – М.: Высшая школа, 1985
4. Гришаев Ю.Н. Синтез частотных характеристик линейных систем автоматического регулирования: Метод. указания / РГРТА, 2000
5. Гришаев Ю.Н. Системы радиоавтоматики и их модели: учебное пособие.: Рязань,1977.
6. Гришаев Ю.Н. Радиоавтоматика. компьютерный лабораторный практикум/ РГРТА.: Рязань, 2004
