Реферат: Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой

ШИВых: = РгСм = 0 1001101 110100111000110000010101 = 0 4D D38C15;

КОНЕЦ.

Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой

1. Производится выравнивание порядков чисел. Порядок меньшею (по модулю) числа принимается равным порядку большего числа, а мантисса меньшего числа сдви­гается вправо на число S-ичных разрядов, равное разности порядков чисел.

2. Производится сложение (вычитание) мантисс, в ре­зультате чего получается мантисса суммы (разности).

3. Порядок результата принимается равным порядку большего числа.

4. Полученная сумма (разность) нормализуется.

Примем, что числа с плавающей запятой имеют основание порядка S = 16.

Первое слагаемое (уменьшаемое) поступает на входной регистр Рг1, второе слагаемое (вычитаемое) — на входной регистр Рг3. Знаки слагаемых хранится в триггерах зна­ков Тг3н1 и Тг3н2. Смещенные порядки слагаемых пере­сылаются в регистры РгС и РгD. Схема СОЛО применяется для сравнения и выравнивания порядков слагаемых. Сум­матор См, его входные регистры РгА и РгВ и выходной ре­гистр РгСм используются при сложении (вычитании) ман­тисс, а также при передаче мантисс в процедурах выравни­вания порядков и нормализации результата.

Операция сложения (вычитания) может быть подразде­лена на следующие этапы: 1) прием операндов, 2) выравни­вание порядков, 3) сложение мантисс и 4) нормализация результата.

Прием операндов описывается следующей микропрограммой:

РгЗ: = ШИВх, РгВ: = 0, Тг3н1: = Рг3[0]

< прием X, установка в 0 входного регистра сумматора для Х и фиксация знака Х в Тг3н1>;

Рг1: = ШИВых, РгА: = 0, Тг3н2: = если сложение то Рг1[0] иначе < прием Y, установка в 0 вход­ного регистра для Y, фиксация знака Y в ТгЗн2 при сложении либо противоположного знака при вычита­нии >;

Выравнивание порядков начинается с их сравнения. Ман­тисса числа с меньшим порядком при выравнивании сдви­гается вправо на число разрядов, равное разности порядков. Поскольку рассматриваемые числа с плавающей запятой имеют S = 16, сдвиг осуществляется шестнадцатеричными разрядами, т. е. каждый сдвиг производится на четыре двоичных разряда.

При сравнении порядков возможны пять случаев:

1) (m— число разрядов мантиссы). В ка­честве результата суммирования сразу же может быть взято первое слагаемое, так как при выравнивании порядков все разряды мантиссы второго слагаемого принимают нулевое значение;

2) . В качестве результата суммирования может быть взято второе слагаемое;

3) . Можно приступить к суммированию мантисс;

4) Мантисса второго слагаемого сдвигается на разрядов вправо, затем производится сум­мирование мантисс;

5) Перед выполнением сумми­рования мантисс производится cдвиг на разрядов вправо мантиссы первого слагаемого.

За порядок результата при выполнении суммирования принимается больший из порядков операндов.

Выравнивание порядков осуществляется следующим образом. Смещенный порядок числа Х из РгЗ передается в регистр РгD, РгСОЛО и в счетчик, соединенный с выхо­дом РгСОЛО. Затем в РгС передается смещенный поря­док числа Y:

РгС: = О, PD [0]: = 0, PгD [1  7] := Рг3 [1  7];

РгСОЛО: = РгС  PгD;

Сч1: = РгСОЛО;

РгС [О]: = 0, РгС [1  7] = Pг [1  7];

После этого начинается сравнение порядков чисел Х и Y на СОЛО и сдвиг мантиссы числа с меньшим порядком вправо,

Для того чтобы учесть случаи 1 и 2, возникающие при сравнении порядков, и не делать лишних сдвигов ман­тиссы, превратившейся в процессе выравнивания порядков в 0, на счетчике циклов СчЦ фиксируется предельное число сдвигов, равное количеству шестнадцатеричных цифр ман­тиссы: