Реферат: Солитоны в воде
Рис.4. Захват и усиление солитона ускоренно движущейся внешней силой. Амплитуда солитона и его местоположение относительно центра внешней силы (в безразмерых переменных)
* * *
Выше мы описали простейшие режимы взаимодействия солитона с внешним возмущением. Подход, при котором нелинейная волна рассматривается как частица, оказался весьма перспективным. Мы поняли, когда солитон может быть захвачен внешним полем, а когда отторгнут им. Сразу стало ясно, куда надо двигаться дальше в решении этой проблемы. Например, внешнее возмущение может захватить несколько солитонов. Такие примеры мы уже получали в численных экспериментах. Ответа на вопрос, сколько таких солитонов может быть захвачено одновременно, пока еще нет.
Хочется также более внимательно рассмотреть геофизические аспекты этой проблемы, связанные с существованием стоячих структур в течениях (данные наблюдений за биопродуктивностью океана выявляют корреляцию между интенсивностью этого процесса и местоположением таких структур) и в атмосферных потоках над городами (в связи с проблемой смога). Большинство таких процессов принципиально связано с внутренними волнами, скорость которых мала (1 м/с), и им легко затормозиться на препятствиях. К сожалению, поле внутренних волн оказалось весьма чувствительным к деталям стратификации плотности океана.
Другой важный аспект - анализ солитонов с точки зрения морских природных катастроф (цунами, ураганы), поскольку они могут распространяться на большие расстояния. Но здесь пока еще многое остается только на уровне оценок.
Список литературы
1. Pelinovsky E., Choi H. A mathematical model for nonlinear waves due to moving disturbances in a basin of variable depth //J. Korean Soc. Coastal and Ocean Engn. 1993. V. 5. P. 191-197.
2. Пелиновский Е. Н., Талипова Т. Г., Степанянц Ю. А. Моделирование распространения нелинейной внутренней волны в горизонтально неоднородном океане //Изв. РАН. Физикаатмосферыиокеана. 1994. Т. 30. С. 79-85.
3. Grimshaw R., pelinovsky E., Tian X. Interaction of a solitary wave with an external force //Physica D. 1994. V. 77. P. 405-413.
4. Гримшоу Р., Пелиновский Е. Н. Взаимодействие уединенных поверхностных и внутренних волн с бегущими возмущениями //ДАН. 1995. Т. 344. С. 394-396.
5. Долина И. С. Резонансные эффекты при рассеянии поверхностной гравитационной волны на подводном препятствии //Препринт ИПФ. 1995. № 374.
6. pelinovsky E., Talipova T., Ivanov V. Estimations of the nonlinear properties of the internal wave field off the Israel coast //Nonlinear Processes in Geophysics. 1995. V. 2. P. 80-88.
7. pelinovsky E., Holloway P., Talipova T. A Statistical analysis of extreme events in current variations due to internal waves from the Australian North West shelf //J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 831-839.
8. Grimshaw R., pelinovsky E., Sakov P. Interaction of a solitary wave with an external force moving with variable speed //Studied Appl. Math. 1996. V. 97.
9. pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear model of internal wave propagation //Int. Conf. "Dynamics of ocean and atmosphere". Moscow, 1995. P. 90-91.
10. Talipova T., pelinovsky E., Kit E. Numerical simulation of wind waves in the coastal zone //Int. Conf. "Coastal Dynamics'95". Gdansk (Poland), 1995. P. 211-212.