Реферат: Сверхпроводимость

v = vad*i/Ö1-I-qs,

где a - параметр Стекли, vad - характерная скорость НЗ в адиабатическом пределе, Is - критический ток жилы, i = I/Is, h - коэффициент теплоотвода в охладитель с температурой То,Тс - критическая температура, Р - периметр жилы. Это выражение для скорости распространения НЗ применимо при условии малости характерного масштаба скорости изменения тока Iо. Зависимость qsот I и I` определяется величиной усредненного по сечению жилы электрического поля <E>, индуцируемого в сверхпроводящем состоянии изменяющимся током I , qsa <E>, и при условии потери стабильности сверхпроводящего состояния при токе I = Iq(I`).

Как отмечалось выше, зарождение НЗ при быстром изменении тока происходит в “слабых областях” жилы. Величина тока нормального перехода в “слабой области” I*q(I`) отличается от тока потери устойчивости сверхпроводящего состояния всей жилы Iq(I`) и зависит от природы неоднородности, ее размера и т. д.

Ряд особенностей нормального перехода СК, состоящего из нескольких жил, связан с быстрым перераспределением транспортного тока между жилами. Механизм перераспределения тока в СК существенно зависит от величины начального тока. Существует три основных режима перераспределения тока в кабеле, каждому из которых соответствует определенная динамика нормального перехода.

При малом начальном токе возникновение в одной из жил (вследствие каких-либо возмущений) участка НЗ не приводит к нормальному переходу всего кабеля, а НЗ в этой жиле исчезает, когда ток в ней падает до величины минимального тока существования нормальной фазы Im (режим перетекания тока). Если начальный ток в жилах превышает пороговое значение Io > I*o, то перераспределение тока, возникающее вследствие зарождения НЗ в одной из жил, приводит к частичному переходу остальных жил в нормальное состояние (режим медленного перехода). При еще больших начальных токах Io > I**o весь СК переходит в нормальное состояние как целое вследствие развития ТМН (режим быстрого перехода). Для этого режима характерны резкий рост сопротивления жил и быстрое падение тока в кабеле, что в экспериментах может интерпретироваться как аномально быстрое распространение НЗ (или аномально быстрый переход “fast quench”). Для однородного СК режим медленного перехода исчезает, так как локальное зарождение НЗ в жиле 2 в этом случае невозможно. Тогда перераспределение тока в СК осуществляется либо в режиме перетекания тока (СК остается в сверхпроводящем состоянии), либо в режиме быстрого перехода. Пороговый ток Imaxo определяет границу области стабильности СК по отношению к тепловым возмущениям. Величина Imaxo возрастает с увеличением длины кабеля и существенно зависит от эффективной индуктивности жил L. Таким образом, повышение уровня стабильности СК тесно связанно с необходимостью уменьшить скорость перераспределения тока между жилами. Экспериментально показано, что при прочих равных условиях величина тока Imaxo максимальна для транспонированного кабеля, в котором индуктивная связь между жилами мала.

Основные безразмерные параметры, описывающие нормальный переход сверхпроводника с изменяющимся током [11] . Стабильность сверхпроводников в настоящее время подробно исследована для случая, когда транспортный ток I и внешнее магнитное поле В постоянны либо изменяются во времени достаточно медленно. Однако для широкого класса сверхпроводящих систем характерны режимы, в которых ток и поле изменяются с большими скоростями I` = dI/dt, B` = dB/dt. Нормальный переход таких систем имеет ряд особенностей, которые не могут быть описаны стандартной теорией распространения нормальной зоны (НЗ). В частности, при достаточно больших скоростях изменения тока НЗ движется с ускорением, причем ее скорость в десятки раз выше, чем в стационарном случае (I = 0). Кроме того, в зависимости от величины I переход в нормальное состояние может происходить как локально в одной или нескольких областях сверхпроводника, так и однородно по всей его длине. Эксперименты показали, что локальный нормальный переход одной из жил многожильного сверхпроводящего кабеля может приводить к нормальному переходу кабеля при токе меньшем критического, причем при определенных условиях этот переход происходит с аномально высокой скоростью. Эти особенности нормального перехода в нестационарных условиях (I`¹ 0, B`¹ 0) могут быть качественно объяснены взаимодействием распространяющейся НЗ с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в сверхпроводнике изменением тока I или магнитного поля В. При определенных условиях термомагнитные возмущения приводят к развитию термомагнитной неустойчивости (ТМН), и сверхпроводник переходит в нормальное состояние при токе нормального перехода Iq(I`,B`) меньшим критического тока Is. Как известно, основным безразмерным параметром, описывающим нормальный переход в стационарных условиях (I` = 0, B` = 0), является параметр Стекли a. Параметр a определяет интервал метастабильности сверхпроводника по току, в котором может происходить распространение НЗ, а также устанавливает характерные величины скорости распространения НЗ и энергии критических возмущений. Однако для описания нормального перехода в нестационарных условиях одного параметра a оказывается недостаточно.

Ускорение нормальной зоны. Параметр b . Особенности распространения НЗ в сверхпроводнике с изменяющимся током (I`¹ 0 ,B` = 0) связаны со взаимодействием термомагнитных возмущений с движущейся NS границей. Эти возмущения приводят к разрушению устойчивого сверхпроводящего состояния при токе нормального перехода Iq(I`)<Is. Вблизи Iq скорость распространения НЗ v резко возрастает, а ее величина существенно зависит от I`.

Как известно, ток нормального перехода Iq уменьшается с ростом I`, причем заметное отличие величины Iqот критического тока Is возникает при I`³I`o, где I`o - характерная скорость изменения тока. При I`£ I`o переход сверхпроводника в нормальное состояние описывается стандартной теорией распространения НЗ. При I`³I`o НЗ движется с заметным ускорением, приводящим к резкому возрастанию ее скорости по сравнению со стационарным режимом. Несмотря на то, что скорость НЗ v(t) существенно зависит от времени, представление о распространении НЗ сохраняет физический смысл, если скорость изменения тока не слишком велика. Ограничение на I` следует из простых физических соображений: характерное время изменения тока I должно быть больше характерного времени релаксации температуры в сверхпроводнике thт. е. I`£ I/th . Полагая для оценки I ~ Is, представим это условие в виде I£b-1I`o, где

b = I`o th/Is

- безразмерный параметр, характеризующий свойства сверхпроводника. При численной оценке b~ 10-4¸ 10-2. Вследствие малости параметра b процесс нормального перехода может быть описан распространяющейся с ускорением НЗ в широком интервале скоростей изменения тока I`o£I`£b-1I`o

Локальное зарождение нормальной зоны. Параметр g . Наблюдавшееся экспериментально локальное зарождение НЗ при быстром изменении тока связано с существованием в сверхпроводнике “слабых областей” с ухудшенными электро- или теплофизическими свойствами, играющих роль центров зарождения фазы. Термомагнитные возмущения приводят к разрушению сверхпроводящего состояния в “слабой области” при токе I*q(I`), который может быть существенно меньше тока нормального перехода всего образца Iq(I`), который может быть существенно меньше тока нормального перехода всего образца. Дальнейшее развитие процесса нормального перехода зависит от скорости изменения тока и длины образца L. Вблизи центра зарождения фазы (“ слабой области”) существует определенная “корреляционная” область длины Lcorr, внутри которой данная “Слабая область”может влиять на процессы зарождения и распространения НЗ. Если длина образца мала L£Lcorr то зависимости от величины I` нормальный переход может происходить как локально, с последующим распространением НЗ, так и “глобально”. Если длина образца велика L³Lcorrто нормальный переход сверхпроводника может носить только “глобальный”характер и связан с развитием ТМН во всем образце. В связи с вышесказанным для описания нормального перехода сверхпроводника со “слабой областью” удобно ввести безразмерный параметр

g = L/Lcorr

который определяет конкретный режим нормального перехода сверхпроводника при данной I`.

Нормальный переход сверхпроводящего кабеля. Параметр d . Нормальный переход многожильного сверхпроводящего кабеля (СК) сопровождается быстрым перераспределением тока между жилами, обусловленным сильной индуктивной связью между ними. Таким образом нормальный переход СК происходит в существенно нестационарных условиях(I`¹0). Зарождение НЗ в одной из жил вследствие взаимодействия теплового возмущения приводит к вытеснению тока из нее в соседние жилы. В зависимости от величины начального тока в одной жиле Io, в СК могут возникать различные режимы перераспределения тока. При достаточно малом начальном токе Io перераспределение тока не приводит к нормальному переходу всего СК, а сверхпроводящее состояние восстанавливается. Если начальный ток Io превышает пороговое значение Imaxo, то перераспределение тока приводит к зарождению НЗ “в слабых областях”соседних жил и последующему нормальному переходу всего кабеля. Пороговый ток

Imaxo = Isd1/7

определяет границу области стабильности СК по отношению к тепловым возмущениям. Здесь Is- критический ток жилы, d - безразмерный параметр, зависящий от свойств СК и его длины:

d = L/Lind,

где Lind - характерная “индуктивная” длина СК, на которой индуктивное перераспределение тока между жилами СК перестает влиять на его стабильность по отношению к тепловым возмущениям.

Параметр Стекли a, характеризующий стационарную стабильность, устанавливает интервал метастабильности сверхпроводника по току, в котором возможно распространение НЗ, а также характерные величины ее скорости и энергии критических возмущений. Для описания особенностей нормального перехода сверхпроводника в нестационарных условиях (I`¹0, B`=0) требуется привлечение ряда дополнительных параметров, описаных выше.
Список литературы:

1. КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. - М. Наука,1978

2. В. Е. Волков, Ю. Г. Ковалев, Н. П. Фокина, И Ю. Данилов - Сверхпроводимость,1994,т. 7 №5, с.876.

3. Бидман Т. А. , Волков В. Е. , Данилов И. Ю., Иванова Н. Б. , Овчинников С. Г.Б Чернов В. К. - В кн. Тез. докл. III Всесоюзн. конф. по высокотемпер. сверхпроводимости. - Киев, 1989, т III, с.43

4. Бидман Т. А. , Волков В. Е., Вершинина и др. - СФХТ, 1990, т.3. №1, с.73-74.

5. Долгополова М. В., Жарова Л. А. , Волков В. Е. - ЖНХ, 1991, т.36,с.2661.

6. Ishida T.,Mazaki H. - Appl.Phys.,1981, v. 52, N11, p.6798

7. Mazaki H.,Nakano M., Kanno R., Takeda Y. - Jap. J. Appl. Phes. Lett ., 1987, v. 26, №5, p.780.

8. Фуралева К. И., Прутченко С. Г., Политова Е. Д. - Сверхпроводимость,1995, т. 8, №5 - 6, с 702.

9. Бузиков Н. А., Пухов А. А., Рахманов А. Л. - Сверхпроводимость, 1994, т. 7, №5, с. 776

10. Vysotsky V. S., Krooshoop H. J. G., Mulder G. B. J. - Ibid., p. 743.