Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных
Среднее значение квадрата признака 
:
= 
= 74,969млн. руб.
Квадрат среднего значения признака:
= 8,422 = 70,8964
Величина общей дисперсии будет равна:
= 74,969-70,8964 =4,073
Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
= 0,259
Т.е. на 25,9% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями стоимости ОПФ.
Эмпирическое корреляционное отношение:
𝜂 =
Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками: объем реализованной продукции и стоимость основных производственных фондов 50,9%.
Среднее значение квадрата признака 
:
= = 9,694млн. руб.
Квадрат среднего значения признака:
= 2,872 = 8,237
Величина общей дисперсии будет равна:
= 9,694-8,237=1,457
Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
= 0,787
Т.е. на 78,7% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями объема прибыли.
Эмпирическое корреляционное отношение:
𝜂 = 
= 0,887
Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками стоимость основных производственных фондов и объем реализованной продукции сильная на 88,7%.
Используя правило сложения дисперсий, вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий, которая отражает влияние неучтенных факторов. Согласно данному правилу, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:
Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Y:
=4,073-1,055=3,018
Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Z:
=1,457-1,146=0,311
Задание 2.
Тема: «Ряды динамики»
Построить ряд динамики, включающий четыре года соответствующих шифру варианта. Рассчитать показатели уровня ряда динамики. Построить уравнение тренда. Оценить сезонные колебания. Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов). Рассчитать среднюю ошибку прогнозирования.
Квартал | Объемы реализованной продукции по годам млн.руб | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1-ый | 4,6 | 4,8 | 5,0 | 5,1 | 5,3 | 5,2 | 5,4 | 5,5 |
| 2-ой | 5,2 | 5,0 | 5,1 | 5,4 | 5,6 | 5,4 | 5,6 | 5,8 |
| 3-ий | 4,8 | 4,7 | 4,9 | 5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,6 |
| 4-ый | 4,4 | 4,2 | 4,5 | 4,8 | 4,9 | 5,0 | 5,2 | 5,3 |
Решение:
1) Рассчитаем абсолютные приросты
| Год/квартал | цепные  | базисные  |
| 2 | ||
| 1-ый | - | - |
| 2-ой | 5,0-4,8 = 0,2 | 5,0-4,8=0,2 |
| 3-ий | 4,7-5,0 =-0,3 | 4,7-4,8=-0,1 |
| 4-ый | 4,2-4,7=-0,5 | 4,2-4,8=-0,6 |
| 3 | ||
| 1-ый | 5,1-4,2=0,9 | 5,1-4,8=0,3 |
| 2-ой | 5,4-5,1=0,3 | 5,4-4,8=0,6 |
| 3-ий | 5,0-5,4=-0,4 | 5,0-4,8=0,2 |
| 4-ый | 4,8-5,0=-0,2 | 4,8-4,8=0 |
| 4 | ||
| 1-ый | 5,3-4,8=0,5 | 5,3-4,8=0,5 |
| 2-ой | 5,6-5,3=0,3 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,1-5,6=-0,5 | 5,1-4,8=0,3 |
| 4-ый | 4,9-5,1=-0,2 | 4,9-4,8=0,1 |
| 8 | ||
| 1-ый | 5,4-4,9=0,5 | 5,4-4,8=0,6 |
| 2-ой | 5,6-5,4=0,2 | 5,6-4,8=0,8 |
| 3-ий | 5,3-5,6=-0,3 | 5,3-4,8=0,5 |
| 4-ый | 5,2-5,3=-0,2 | 5,2-4,8=0,4 |
Рассчитаем темпы роста и прироста
| Год | базисные  | базисные  | цепные  | цепные  | |
| 2 | |||||
| 1-ый | 4,8 | - | - | - | - |
| 2-ой | 5,0 | 104,17 | 4,17 | 104,17 | 4,17 |
| 3-ий | 4,7 | 97,92 | -2,08 | 94,00 | -6,00 |
| 4-ый | 4,2 | 87,50 | -12,50 | 89,36 | -10,64 |
| 3 | |||||
| 1-ый | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 121,43 | 21,43 |
| 2-ой | 5,4 | 112,50 | 12,50 | 105,88 | 5,88 |
| 3-ий | 5 | 104,17 | 4,17 | 92,59 | -7,41 |
| 4-ый | 4,8 | 100,00 | 0,00 | 96,00 | -4,00 |
| 4 | |||||
| 1-ый | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 110,42 | 10,42 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 105,66 | 5,66 |
| 3-ий | 5,1 | 106,25 | 6,25 | 91,07 | -8,93 |
| 4-ый | 4,9 | 102,08 | 2,08 | 96,08 | -3,92 |
| 5 | |||||
| 1-ый | 5,4 | 112,50 | 12,50 | 110,20 | 10,20 |
| 2-ой | 5,6 | 116,67 | 16,67 | 103,70 | 3,70 |
| 3-ий | 5,3 | 110,42 | 10,42 | 94,64 | -5,36 |
| 4-ый | 5,2 | 108,33 | 8,33 | 98,11 | -1,89 |
Абсолютное содержание одного процента прироста 
| Год |
| Год (Продолжение) |
| ||
| 1-ый | 4,8 | - | 1-ый | 5,3 | 0,048 |
| 2-ой | 5 | 0,048 | 2-ой | 5,6 | 0,053 |
| 3-ий | 4,7 | 0,05 | 3-ий | 5,1 | 0,056 |
| 4-ый | 4,2 | 0,047 | 4-ый | 4,9 | 0,051 |
| 1-ый | 5,1 | 0,042 | 1-ый | 5,4 | 0,049 |
| 2-ой | 5,4 | 0,051 | 2-ой | 5,6 | 0,054 |
| 3-ий | 5 | 0,054 | 3-ий | 5,3 | 0,056 |
| 4-ый | 4,8 | 0,05 | 4-ый | 5,2 | 0,053 |
Средний абсолютный прирост 
= 
=0,027 млн. руб.
Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической
= =5,0875 млн. руб.
Покажем ряд динамики:
Построим уравнение тренда в виде:
Где 
- выровненный показатель объема реализованной продукции
- параметры линейного тренда
- порядковый номер соответствующего квартала соответствующего года.