Реферат: В’язка взаємодія вихорових структур зі зсувною течією
В багатьох випадках гідродинамічні характеристики твердих тіл при обтіканні їх потоком в’язкої рідини визначаються параметрами пограничного шару, що утворюється на поверхні тіл. Додаткові ускладнення виникають при взаємодії пограничного шару зі збуреннями, які або вже існують в набігаючому потоку, або розвиваються внаслідок неоднорідності геометричної форми поверхні. Такі процеси є суттєво нестаціонарними, тобто основні характеристики потоку можуть зазнавати значних змін у часі, що відповідно впливає на гідродинамічні характеристики тіл.
Щоб вивчити тонкі фізичні процеси в таких течіях, потрібно мати дані не тільки про інтегральні параметри тіла в потоці та поведінку потоку в деяких місцях, а й про структуру потоку в цілому і її зміни в часі. Експериментальні дослідження нестаціонарних течій, які б коректно вивчали ці явища з достатньою точністю, є дуже складними і витратними, а теоретичний аналіз рівнянь, що їх описують, стикається зі значними математичними ускладненнями.
Тому чисельний експеримент по вивченню нестаціонарної взаємодії пограничного шару з інтенсивними збуреннями потоку та їх впливу на гідродинамічні характеристики тіл набуває важливого значення.
Багато існуючих методів чисельного аналізу течій в’язкої рідини побудовані на основі тих чи інших спрощень математичної моделі, які коректно описують поведінку потоку в певному діапазоні зміни параметрів або для певних масштабів фізичних явищ. На відміну від цього, повні нестаціонарні рівняння Нав’є-Стокса дають змогу досліджувати процеси, що відбуваються в усіх областях в’язкої течії, включаючи і пограничний шар біля поверхні тіла, і потік далеко за межами пограничного шару.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у рамках держбюджетних тем “Вивчення взаємодії та керування різних когерентних вихрових структур в пристінних течіях ” 1998-2001г. г., шифр 1.3.7.12, “Розробка методів керування силами взаємодії між тілом та рідиною з використанням механізмів генерації когерентних структур в пристінних течіях ” 1999-2002г. г., шифр 1.10 1.5
Мета і задачі дослідження. Мета дисертаціїполягає у виявленні основних механізмів та закономірностей при взаємодії вихорових збурень, які містяться в набігаючому потоку, з пограничним шаром на поверхні твердого тіла, а також у дослідженні структури потоку та розвитку збурень у пограничному шарі при наявності крупномасштабної геометричної неоднорідності обтічної поверхні.
Для цього розв’язуються такі задачі:
розробка алгоритму та створення комплексу програм для чисельного аналізу нестаціонарного потоку в’язкої нестисливої рідини в присутності твердих границь;
дослідження взаємодії тонкої скінченої пластини з системою вихорів, що набігають з потоком рідини;
вивчення характеристик обтікання пластини при відсмоктуванні частини рідини з пограничного шару на її поверхні через відвідний канал, розташований під кутом до пластини;
виявлення структури течії на поверхні з однією або кількома послідовними виїмками різної форми в різних режимах обтікання;
вивчення впливу зміни структури течії в цих випадках на гідродинамічні параметри тіла.
Об’єктом дослідження є потік в’язкої нестисливої рідини поблизу твердої поверхні.
Предметом дослідження є структура течії і динамічні характеристики обтікання твердої поверхні при наявності неоднорідності границі або потоку.
Метод дослідження - чисельний аналіз нестаціонарних рівнянь Нав’є-Стокса, записаних у змінних завихреність - функція течії, при відповідних граничних та початкових умовах, що моделюють обтікання твердої поверхні потоком в’язкої нестисливої рідини та вільний потік вдалині від поверхні. Рівняння розв’язуються cкінченорізницевими методами.
Наукова новизна роботи. Вперше на основі розв’язку повних рівнянь Нав’є-Стокса проаналізовано процес взаємодії детермінованих вихорових збурень у потоку з гострою кромкою і пограничним шаром на скінченій пластині. Проведено аналіз процесу руйнування вихору при прямому ударі з кромкою і подальшого впливу на пограничний шар в залежності від початкових параметрів вихору.
Показано суттєву відмінність картини взаємодії з гострою кромкою у випадках одиночного вихору і пари вихорів, а також залежність від взаємного розташування вихорів і пластини.
Виявлено умови існування безвідривного обтікання при відсмоктуванні рідини з пограничного шару на пластині через відвідний канал, розташований під кутом до пластини.
Проведено аналіз обтікання потоком в’язкої рідини поверхні з геометричною неоднорідністю у вигляді однієї або системи виїмок різної форми та розміру. Підтверджено існування як стаціонарного, так і квазіперіодичного режиму обтікання.
Достовірність отриманих результатів забезпечено використанням для чисельного моделювання повних рівнянь Нав’є-Стокса та коректних методів їх розв’язку, якісною та кількісною відповідністю чисельних результатів експериментальним даним.
Практичне значення одержаних результатів. Виконані теоретичні дослідження дозволяють краще зрозуміти механізми процесів, які відбуваються при взаємодії потоку в‘язкої рідини з твердими тілами в присутності вихорових збурень, що містяться у набігаючому потоку або викликаних формою поверхні тіла. Це дає змогу цілеспрямовано впливати на структуру потоку в різних режимах, які залежать як від параметрів потоку, так і геометрії поверхні, і таким чином керувати гідродинамічними характеристиками тіл.
Особистий внесок здобувача. Вибір загального напрямку досліджень та постановка окремих задач належать науковому керівникові - доктору фіз. - мат. наук Г.О. Воропаєву. Розробка алгоритмів, створення програм, чисельний розв’язок та попередній аналіз результатів виконані дисертантом особисто.
Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати дисертації доповідалися на III Республіканській школі-семінарі молодих вчених та спеціалістів по теоретичній та прикладній гідродинаміці (м. Алушта, 1988р), міжнародній конференції EUROMECH Colloquium 327 (м. Київ, 1994р), 2 Сибирському семінарі зі сталості гомогенних и гетерогенних рідин (м. Новосибірськ, 1995р), міжнародній конференції 11th European Drag Reduction Working Meeting (м. Прага, Чехія, 1999р), міжнародній конференції "Organized vortical motion as a basis for boundary-layer control" (м. Київ, 2000р), міжнародній конференції “Актуальні проблеми механіки суцільних середовищ" (м. Донецьк, 2002р), семінарі Інституту гідромеханіки НАН України (м. Київ, 2003р), міжнародній конференції „Сучасні проблеми механіки” (м. Київ, 2003р)
Публікації. Основні ідеї та положення дисертації викладено в 7 публікаціях, з них 3 - у фахових виданнях згідно з переліком ВАК України, 4 - у тезах конференцій.
Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел. Повний обсяг роботи складає 133 сторінок, в тому числі 66 рисунків, 1 таблиця, 9 сторінок займає список використаних джерел.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується актуальність тематики досліджень, визначаються мета і задачі роботи, а також методи їх розв’язання, викладається наукова новизна та практичне значення одержаних результатів.
В першому розділі розглянуто стан вивчення явищ, пов’язаних з нестаціонарною взаємодією вихорових збурень в потоку в’язкої рідини з пограничним шаром на поверхні твердих тіл, а також з обтіканням поверхні зі значною геометричною неоднорідністю (каверною) та відсмоктуванням частини рідини з пограничного шару через поверхню тіла.
В теоретичних роботах таких вчених, як H. C. Rogler, E. Reshotko, Г.О. Воропаєв, взаємодія вихорових структур з пограничним шаром досліджується у лінеаризованій постановці, що виходить з малості збурень і дозволяє розглядати реакцію пограничного шару на зовнішні збурення.
Інтенсивні вихорові утворення та їх вплив на течії поблизу твердої границі вивчалися рядом дослідників на основі моделі ідеальної рідини (С.М. Білоцерковський, А.С. Гіневський, В.О. і О.М. Горбань, Г.І. Таганов, A. G. Panaras,), що дає коректні результати у припущенні, що пограничний шар дуже тонкий і практично не впливає на структуру потоку. Деякі автори, як наприклад M. R. Maixner, J . - H. Park, D. - J. Lee, вводять в граничні умови прилипання поправку для врахування в’язкості.