Реферат: Види та порядок проведення вейвлет-аналізу

В основі безперервного вейвлет-подання БВП (або CWT – Continue Wavelet Transform) лежить використання двох безперервних та інтегрувальних по всій осі функцій:

· вейвлет функція , яка визначає деталі сигналу й породжує коефіцієнти, що деталізують;

· масштабуюча або скейлінг–функція , яка визначає грубе наближення (апроксимацію) сигналу й породжує коефіцієнти апроксимації.

Функції властиві далеко не всім вейвлетам, а тільки тим, які відносяться до ортогональних.

Функції створюються на основі тієї або іншої базисної функції, що визначає тип вейвлета.

4. Види вейвлетів

Рисунок 7 – Комплексний Гаусів вейвлет порядку 5

Рисунок 8 – Вейвлет „Сомбреро”

Рисунок 9 – Комплексний вейвлет Морле

5. Застосування вейвлетів для обробки ЕЕГ

Вейвлет-аналіз сигналів відкриває принципово нові можливості у детальному аналізі тонких особливостей сигналів. Медицина – одна з областей, де застосування вейвлетів здатне привести до нових відкриттів шляхом виявлення характерних рис сигналів і зображень, мало помітних на часових залежностях і спектрах Фур'є.

Приклад ЕЕГ, наведеної на рис. 10 та її БВП, наведений на рис.11, показує, що перешкоду чітко видно на спектрограмі.

Рисунок 10 – Часова реалізація ЕЕГ

Рисунок 11 – БВП реалізація ЕЕГ, наведеної на рис. 10

Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти, наведене на рис. 12.

Рисунок 12 – Вейвлет-перетворення сигналу ЕЕГ на апроксимуючу та деталізуючу компоненти