Реферат: Видимі рухи планет Закони Кеплера
Закони Кеплера справедливі не лише для планет, а й для їхніх супутників, як природних, так і штучних.
У 1687 р. І. Ньютон, розглядаючи задачу взаємного притягання небесних тіл, точніше сформулював третій закон Кеплера для випадку, коли планета з масою М має супутник з масою m. Наприклад, для руху Землі навколо Сонця (сидеричний період ТÅ , піввісь орбіти аÅ ) і Місяця навколо Землі (відповідно Тℂ і аℂ ) третій закон Кеплера записується так:
| Мʘ + mÅ )ТÅ 2 | = | аÅ 3 |
| (mÅ + mℂ )Тℂ 2 | аℂ 3 |
де Мʘ , mʘ і mℂ - відповідно маси Сонця, Землі і Місяця.
Нехтуючи другими доданками в дужках (малими порівняно з першими), можна визначити масу Сонця в одиницях маси Землі. Таким же чином можна визначити маси й інших небесних тіл, якщо вони мають природні чи штучні супутники.
3. Рух штучних супутників Землі. Наведемо деякі особливості руху штучних супутників Землі. У найпростішому випадку колової орбіти, якщо висота Н супутника над поверхнею Землі і радіус RЗемлі виражені в кілометрах, його період обертання Т у хвилинах дорівнює
Наприклад, для висот Н = 220, 562 і 1674 км маємо період обертання Т = 89, 96 і 120 хв. Дуже цікавим є випадок, коли Н = 35 800 км: тоді Т = 23 год 56 хв 04 с. А це час, за який Земля здійснює оберт навколо власної осі. Тому, якщо орбіта такого супутника лежить у площині земного екватора, і він рухається в напрямку обертання Землі, то супутник увесь час перебуватиме «нерухомо»над певною точкою земного екватора. Така орбіта називається геостаціонарною.
Найбільша відстань на якій супутник все ще буде обертатись навколо Землі, - 1,5 млн км. Якщо ж супутник опиниться на більшій відстані, то тяжіння з боку Сонця збурюватиме його рух, або повертаючи супутник на менші висоти, або ж перетворюючи його в штучну планету.