Реферат: Вимірювання частоти

,

де δf_обр – відносна похибка зразкового приладу , на якому проводилось градуювання ;

δf_нр – відносна похибка настроювання в резонанс;

δf_гр – похибка градуювання , обумовлена неточністю нанесення поділок на шкалі;

δf_отс – похибка відліку.

Метод заряду і розряду конденсатора .

Суть цього методу полягає у вимірюванні струму розряду I_ср конденсатора , який періодично перзаряджається в такт із вимірюваною частотою f_x (рис. 2).

Рис.2 Спрощена схема конденсаторного частотоміра .

Якщо конденсатор C за допомогою перемикача П заряджати від джерела Е.Р.С. E до напруги U1 , а потім розряджати через мікроамперметр магніто-електричної системи до напруги U2 , то кілкість електрики , отримана при заряді, буде рівна кількості електрики , яка віддається мікроамперметру , тобто q=C*(U₁ -U₂ ) . Якщо перемикач П перемикати f_x раз в секунду , де

f_x­ – вимірювана частота , то кількість елктрики , яка протікає через мікроамперметр в секунду , являє собою середнє значення розрядного струму за період , тобто I_ср =q*f_x =C*(U1-U2)*f_x . З даного виразу випливає , що струм який протікає через прилад лінійно зв’язаний з вимірюваною частотою і звідси частота виражається формулою :

Якщо ємність C і напругу U=U₁ -U₂ підтримувати постійними , то шкалу мікроамперметра можна проградуювати в одиницях частоти . На цьому принципі працюють конденсаторні частотоміри , в яких перемикання конденсатора із заряду на розряд здійснюється електронним комутатором з частотою перемикання f_x при подачі на його вхід напруги вимірюваної частоти . Лінійна залежність між струмом I_ср та частотою f_x можлива при виконані умови C*(U1-U2)=const . Тому в схемі частотоміра пердбачено обмежувач , який підтримує постійною напругу U₁ – при заряді і U₂ при розряді конденсатора у всьому робочому діапазоні частот. Піддіапазон вимірювальних частот регулюють включенням конденсаторів різної ємності, а також шунтуванням мікроамперметра . Конденсаторні частотоміри застосовують для вимірювання частот 10 Гц ¸ 500 кГц з основною похибкою 2% , при рівні вхідної напруги 0,5 ¸ 200 В .

Електромеханічний частотомір.

Електромеханічний частотомір являє собою логометри електромагнітної , електродинамічної феродинамічної , випрямних систем з реактивними опорами в ланцюгах сприймаючих елементів . Працюють вони на принципі зміни реактивного опору в залежності від частоти змінного струму на рис. 3.а приведена схема електродинамічного частотоміра .

Послідовно з котушкою 1 з’єднаний конденсатор С1 , який забезпечує зсув по фазі між напругою вимірюваної частоти U_fx і струмом I₁ на кут приблизно рівний 90° . Нерухома котушка 3 , конденсатор С2 , індуктивність L2 і опір R2 включені послідовно з рухомою котушкою 2 . Векторна діаграма , яка пояснює роботу приладу приведена на рис. 3.б .

Рівняння шкали електродинамічного логометра :

В схемі частотоміра I₂ = I , тому cos y₂ = 1 , cos y₁ = cos (90° - j₂ ) = sin j₂ = x₂ /z₂ ; де x₂ , z₂ – відповідно рективний та повний опір ланцюга струму I₂ ;

j₂ – кут зсуву між U_fx і I₂ .

Замінивши відношення струмів I₁ /I₂ відношенням обернених опорів віток , отримуємо I₁ /I₂ = z₂ /z₁ . Після спрощень отримуємо :

,

так як , , ,

.

Параметри L2 та С2 вибирають таким , щоб на деякій середній частоті діапазону вітка котушки 2 була настроєна в резонанс і струм в ланцюзі рівний I₂₀ (стрілка частотоміра при цьому знаходиться в середньому полженні) . При f_x > f_xо реактивний опір вітки котушки 2 носить індуктивний характер , а при f_x < f_xо – ємнісний . Отже стрілка частотоміра відхиляється то в одну , то в іншу сторону від середнього положення , в залежності від частоти змінного струму f_x .

Рис. 3 Схема електродинамічного частотоміра і векторна діаграма.

Мостовий метод вимірювання частоти.

Цей метод оснований на використанні частотно залежних мостів змінного струму , які живляться напругою вимірюваної частоти . Найбільш поширеною мостовою схемою для вимірювання частоти являється ємнісний міст, зображений на рис. 4.

Рис. 4. Схема моста д ля вимірювання частоти.

Нехтуючи опором R_д , який складає 1–2 % величини опору R₁ , отримуємо умову рівноваги для цієї схеми .

З даної умови можна записати два рівняння :

,

.

Невідома частота , при якій міст буде зрівноважений :