Реферат: Внеклассная работа по математике
Зал или класс, где проводится вечер, украшают портретами математиков, а также плакатами математического содержания: высказывания выдающихся людей о математике, шутками, геометрическими иллюзиями, задачами. Большинство плакатов можно украсить рисунками, привлекающими к себе внимание учеников.
Содержание вечера
Часто в программу включают: рассказы, беседы, доклады на математические или историко-математические темы, фокусы, развлечения, задачи.
Обычно вечер начинается с доклада на математическую или историческую тему. Заслуживают предпочтение такие темы, в которых любой присутствующий ученик мог бы разобраться «без бумаги и карандаша», т. е. темы, не связанные со сколько-нибудь значительными выкладками. А большой доклад для вечера целесообразно разбить на несколько частей и распределить между несколькими учениками.
Приемы счета. Укажем ряд эффективных приемов счета, которые можно показать на вечере.
1. «Назовите любое двухзначное число, кратное 9. Я его быстро умножу на 12 345 679» (например назовут 54). Ответ: 12 345 679-54=666 666 666. Объяснение: Делим число, названное учеником, на 9, получаем однозначное число и выписывает его 9 раз подряд.
2. «Возведите в куб любое двухзначное число. И я в уме извлеку из результата кубический корень» (например это 328 509). Ответ:3 Ö328 509=69. Объяснение: Я помню кубы 9 первых натуральных чисел. Замечаю, что куб каждого из крайних двух из этих девяти чисел (1 и 9) и средних трех (4, 5, 6) оканчивается той же цифрой, какой записывается само число, а куб каждого из остальных четырех чисел – дополнением этой цифры до 10. Число 328 509 оканчивается цифрой 9. Значит, и его кубический корень оканчивается 9. Кроме того, 63 =216 меньше 328, 73 =343 больше 328. Значит первая цифра 6.
Математические софизмы. На вечере можно предложить со сцены не громоздкий софизм.
Спичка вдвое длиннее телеграфного столба!. «И я берусь доказать это, и притом каждая спичка длиннее телеграфного столба ровно вдвое.
Пусть а – длина спички, б – столба. Обозначим б–а=с, б=а+с. Перемножим эти равенства почленно. Получим:
б2 -аб-са+с2 .
Вычтем из обеих частей бс. Получим:
б2 -аб-бс=са+с2 -бс
б(б-а-с)=с(а+с-б)
б(б-а-с)=-с(б-а-с).
Отсюда б=-с, но с=б-а, так что –с=а-б.
Таким образом, б=а-б, а=2б.
На что такое а? Длина спички. А б – это длина столба. Итак: спичка вдвое длиннее телеграфного столба.
Этому софизму можно было бы придать другую фабулу, например: «В наперстке вмещается вдвое больше воды, чем в ведре»; «Горошина вдвое тяжелее земного шара» и т.п.
Задачи на вечере. Математический вечер не стоит превращать в вечер решения задач. Однако занимательные задачи в разных формах желательно на вечере предлагать учащимся.
1. решение задач с эстрады;
2. инсценировка задач с занимательной фабулой;
3. инсценировка процесса решения задач;
4. математическая викторина;
5. задачи на плакатах.
Математические стихотворения
Пятая задача .
Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушен,
То победителю в награду
Быков отличных было стадо;
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын Вулкана Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал все, что он хотел:
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада;
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал,
Куда свет дня не проникал,
И вход туда прикрыл надежно:
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришел на луг,
Он насчитал сто двадцать штук
И не осталось в нем сомненья,
Что состоялось похищение.
В нем сердце закипело злобой,
Быков он ищет, смотрит в оба,
И друг как бы из-под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Всех разметал он в этом хлеве
И Какуса убил в мгновенье;
Быков добыл из заточенья.
И стадо он угнал скорей, -
Все получил царь Эвристей.