Реферат: Введение в проблему прогнозирования фондовых индексов

Посмотрим на индекс S&P500 (рис. 1)

Рис. 1. Фактический тренд индекса S&P500 за прошедшие полвека

Ничего не стоит провести интерполяцию индекса экспоненциальной кривой (на интервале 1975 – 2000 гг), чтобы найти параметры логнормального распределения доходности по индексу. Однако, если расширить интервал интерполяции до 2002 г., то сама интерполяция делается невозможной. Можно интерполировать участок 2000 – 2002 гг, но это будет уже другой винеровский процесс с совершенно другими параметрами.

Итак, мы видим, что одному индексу отвечают две модели – "до" и "после". Фактически, это означает невозможность построить единую модель, невозможность наблюдать настоящее как сбывшийся прогноз прошлого – если мы остаемся в пределах винеровской модели.

Но ведь на винеровском процессе свет клином не сошелся! Здесь напрашивается другая, вполне механическая аналогия, которая, на самом деле, объясняет очень многое. Рассмотрим колебательную систему с апериодическим звеном затухания и приложим к этой системе импульсное воздействие. Тогда мы будем наблюдать выход системы на новый уровень, а затем переколебания относительно медленно меняющейся скользящей средней (пример на рис. 2).

Рис. 2. Прогнозный тренд фондового индекса

И тогда можно, проводя аналогию, сказать, что импульсное воздействие – это заложенная в начале 90-х годов прошлого века парадигма развития фондового рынка как рынка бурно растущих новых ценностей (высокие технологии итд), колебательное звено – это звено переоценок-недооценок фондовых ценностей, скользящая средняя – это уставочный тренд рационального инвестиционного выбора, звено затухания – это переосмысление инвестором своих инвестиционных стратегий и выход на рациональный инвестиционный выбор.

Таким образом, мы выходим на новый качественный уровень понимания природы фондовых процессов, протекающих последний десяток лет. Это - переоценка и ее кризис, и оба эти процесса могут быть объединены одной прогностической моделью, но она уже не будет иметь винеровского характера. Никто не может дать гарантий, что приведенная тенденция сохранится очень долгий срок (свыше 5 лет). Подрастет новое поколение инвесторов, которым захочется порезвиться, размять мышцы. Это поколение изобретет себе новую парадигму, в которую и уверует от всего сердца. И тогда явятся новые Панамы и МММ. Но до тех пор, пока память о баснословных убытках хранится в сердце каждого американского гражданина, он будет, обжегшись на NASDAQ-молоке, дуть на S&P500-воду. И это хорошо, так как делает рынок предсказуемым в среднесрочной перспективе.

Чтобы заглянуть за пятилетний период прогнозирования, необходимо понимать, с какой скоростью будут возникать и отмирать парадигмы фондового рынка. Но сегодня, похоже, такого знания нет и у астрологов. Америка и весь мир вступили в смутные времена. Известный американский экономист Дж. Хикс так комментирует эту ситуацию: хозяйствующие субъекты уже реализовали все свои долгосрочные цели и просто не знают, что делать дальше; они изобретают мелкие нововведения в рамках уже сложившейся системы, эти изменения слегка оживляют хозяйство, но оказываются недостаточными для того, чтобы сложилась новая траектория роста (цитируется по [8]). Т.е., продолжая эту мысль, скажем: сначала должны вызреть новые потребительские ценности как идеи новой культуры, должен произойти сдвиг в сознании потребителей, а уже потом рынок отольет эти идеи в товарную форму.

(Рассудим: зачем мне новый, в два раза более мощный компьютер, если мне хватает функциональности старого? Зачем мне Pentium IV, если я использую свой компьютер как печатную машинку или калькулятор? Другое дело, если я очарован мультимедийными проектами, конструирую свою новую виртуальную реальность, задействую трехмерную компьютерную графику. Тогда может не хватит и Pentium IV. А для виртуального чата с графикой может не хватить и пропускной способности компьютерных сетей. Когда же подобный чат станет неотъемлемой потребностью молодежи, и она будет способна за него хорошо заплатить, возникнет новый бурно растущий рынок. Сейчас же, по условиям России, обычная Интернет-выделенка – это роскошь, которую могут себе позволить далеко не все юридические лица. Так что иллюстрация, надеемся, понятна.)

Итак, приходится отказываться от использования винеровской модели. Последствия чрезвычайны. В частности, не устоит классическая формула Блэка-Шоулза оценки равновесной стоимости опциона на акции. Популярно это обсуждается в [9, 10].

Также терпят неудачу все попытки спрогнозировать фондовые индексы на среднесрочную перспективу, пользуясь экстрополяторными формулами. Потому что в том будущем, в которое мы вступаем, очень мало от настоящего и от прошлого. Поэтому никакая рекурсивная формула, выводящая будущее из настоящего, не достигнет успеха.

Поэтому основной акцент современных научных изысканий сейчас делается на том, чтобы научиться получать перспективные циклические тренды индексов, исходя из результатов глобального макроэкономического моделирования. Причем параметры этих трендов могут носить интервальный (нечеткий) характер (подробнее об аппарате функций с нечеткими параметры см. в моей книге [6]). Что касается разброса тренда, то тут уже можно говорить о том, что каждой точке тренда будет соответствовать случайная величина разброса, описываемая вероятностным распределением с нечеткими параметрами [6] (здесь нечеткость также вытекает из того, что прогнозы строятся нами не на основании статистики, но на основе дополнительных "фундаменталистских" соображений, и здесь аппарат теории статистического оценивания оказывается не к месту).

Заключение

Итак, корабль мировых финансов делает крен. И никогда он уже не будет плавать как в былые, наивные времена, тем же галсом. Складывается новая парадигма фондового рынка, в основе которой лежат ограниченная предсказуемость, цикличность индексных трендов, повышенная волатильность и резко возросшая связь рыночных цен с фундаментальными, в том числе макроэкономическими факторами. Систему будет лихорадить, и при этом очень важно, сумеет ли в этой качке устоять рынок производных ценных бумаг, т.е. сохранятся ли в неизменном виде инструменты хеджирования курсовых рисков (опционы и фьючерсы).

Нехватка системы по типу Бреттон-Вудской покажется в ближайшие кризисные годы настолько невыносимой, что, в условиях утраты всех стоимостных ориентиров будут сделаны попытки к частичному возврату золотого паритета или к привязке валюты к стандартному товару (нефть, зерно итд). Как и введение ржаной германской марки в 1922 г., это, несомненно, подействует самым лучшим образом на разрегулированный валютный рынок, а вослед – и на мировой фондовый рынок. Но еще несколько лет потрясений нам обеспечены, я думаю.

Вывод один: оптимальное управление фондовыми портфелями должно на ближайшую перспективу приобрести черты активного, оперативного и алертного управления. Активное управление предполагает отказ от пассивных стратегий ведения портфеля (например, в привязке к рыночным индексам, по принципу балансовых фондов). Оперативное управление осуществляется в режиме реального времени, с непрерывной переоценкой уровня оптимальности портфеля (даже в рамках одного торгового дня, нынешние компьютерные программы это позволяют). Алертное управление предполагает наличие в системе установленных предупредительных сигналов, срабатывающих на изменение уставленных макроэкономических, финансовых, политических и иных параметров. Срабатывание алерта вызывает автоматическое выполение некоторой цепочки предустановленных решающих правил по ребалансингу фондового протфеля.

Главное внимание при прогнозировании фондовых индесов должно уделяться базовому соотношению капитализации и прибыли, как в разрезе одной корпорации, так и в разрезе индустрий и секторов хозяйства. К сожалению, очень небольшое количество информационных онлайн-ресурсов делают эту информацию оперативно доступной. Приятное исключение представляет собой ресурс [11].

Оптимальное управление, как мы его здесь описали, не может не брать в расчет обоснованные прогностические модели, принципы построения которых здесь вкратце изложены. Напрашивается мысль, что те группы рыночных субъектов, кто будет успешнее прогнозировать финансовые потоки и управлять ими, получит в условиях нового мирового порядка труднопереоцениваемые, эксклюзивные преимущества. Неспроста сказано: кто владеет информацией, тот владеет миром.

Список литературы

Телепередача "Другое время" по каналу ОРТ от 21 июля 2002 года. – На сайте ORTV.ru

Недосекин А.О. Оптимизация модельных фондовых портфелей в условиях существенной неопределенности. Раздел 6. Когда от квазистатистики надо отказываться // Аудит и финансовый анализ. – 2002. - № 1.

Дж. Сорос. Алхимия финансов. Москва, ИНФРА-М, 1999.

С.П.Капица. Сколько человек жило, живет и будет жить на земле. Очерк теории роста человечества. – Москва, 1999.

Дж. Сорос. Кризис мирового капитализма. Открытое общество в опасности. Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1999.

Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб, изд. Сезам, 2002.

На сайте: http://www.cob.vt.edu/

Гурова Т., Кобяков А. Осуждение Фауста // Эксперт - № 31. – 1998.

W.Gallacher. The Options Edge. N.Y., McGraw-Hill Professional, 1998.

Puplava J. Rogue Waves & Standard Deviations. Part 1.

Недосекин Алексей Олегович, старший консультант компании Сименс Бизнес Сервисиз, член Гильдии инвестиционных и фина