Реферат: Взаимодействие параллельных проводников с током

Обратим внимание на то, что этот эффект никак не связан с сообщениям заряда полоскам. Электростатически они остаются нейтральными.[2] Чтобы в этом убедиться, что с полосками ничего не происходит когда они действительно заряжаются до этого низкого напряжения, подсоеденим обе полоски к одному полюсу батарейки, или одну из них к одному полюсу, а другую ко второму. (Но не будем замыкать цепь во избежании появления токов в полосках.)

	Рисунок 1

1.2 Сила взаимодействия параллельных токов

В ходе эксперимента мы наблюдали силу, которую нельзя обЪяснить в рамках электростатики. Когда в двух параллельных проводниках ток идет только в одном направлении, между ними существует сила притяжения. Когда токи идут в противоположных направлениях, провода отталкиваются друг от друга.

Фактическое значение этой силы действующей между параллельными токами, и ее зависимость от расстояния между проводами могут быть измерены с помощью простого устройства в виде весов.[3] В виду отсутствия таковых, примим на веру, результаты опытов которые показывают, что эта сила обратно пропорциональна расстоянию между осями проводов: F ~ 1/r .

Поскольку эта сила должна быть обусловлена каким – то влиянием, распространяющимся от одного провода к другому, то такая цилиндрическая геометрия создаст силу, зависящую обратно пропорционально первой степени расстояния. Вспомним, что электростатическое поле распространяется от заряженного провода тоже с зависимостью от расстояния вида 1/r.

Исходя из опытов видно также что сила взаимодействия между проводами зависит от произведения протекающих по ним токов. Из симметрии можно сделать вывод что если эта сила пропорциональна I₁ , она должна быть пропорциональна и I_2. То, что эта сила прямо пропорциональна каждому из токов, представляет собой просто экспериментальный факт[4] .

???????? ??????????? ??????????????????, ????? ?????? ???????? ??????? ??? ???? ?????????????? ???? ???????????? ????????: F ~ l/r , F ~ I₁ I₂ ; ?????????????,
??????????? ?????????????????? ????? ????????? ????????? ? ??? ????????? 2 p , ?? ? ???? ?????????.[5]
?????????????? ????? ????? ????????????? ????????? ?????????? ? ???? ???? ?? ??????? ?????. ??? ??????? ??????? ??? ?????? ????:

Расстояние r между осями проводов F / l измеряется в метрах. Сила на 1 метр длины измеряется в ньютонах на метр, и токи I₁ I₂ – в амперах. В этом случае значение m ₀ в точности равно 4 p *10^-7 .

В школьном курсе физики первым дается определение кулону через ампер, не давая при этом определения амперу, и затем принимается на веру значение константы k , появляющейся в законе Кулона.

Только теперь возможно перейти ктому, чтобы рассмотреть определение ампера.

Когда полагается что m ₀ =4 p *10^-7 , уравнение для F / l определяет ампер. Константа m ₀ называется магнитной постоянной. Она аналогична константе e ₀ - электрической постоянной. Однако в присвоении значений этим двум константам имеется операционное различие. Мы можем выбирать для какой-нибудь одной из них любое произвольное значение. Но затем вторая константа должна определяться на опыте, поскольку кулон и ампер связаны между собой. В (СИ) выбирается m ₀ и затем измеряетсяe ₀ .

Исходя теперь из выше описанной формулы значение ампера можно выразить словами: если взаимодействие на 1м длины двух длинных параллельных проводов, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, равна 2*10^-7 Н, то ток в каждом проводе равен 1А.

В случае, когда взаимодействующие провода находятся перпендикулярно друг к другу, имеется лиш очень небольшая область влияния, где провода проходят близко друг к другу, и поэтому можно ожидать, что будет мала и сила взаимодействия между проводами. На самом деле эта сила равна нулю. Поскольку силу можно считать положительной, когда токи параллельны, и отрицательной, когда токи антипараллельны, вполне правдоподобно, что эта сила должна быть равна нулю, когда провода перпендикулярны, ибо это нулевое значение лежит посередине между положительными и отрицательными значениями.

1.3 Магнитное поле вблизи двух параллельных

проводников

Как уже было рассмотрено выше, между параллельными токами действует сила притяжения. Картина линий поля показана на рисунке 3 показывает, что вокруг двух параллельных токов поле усиливается, в то время как между проводами ослабляется. Если воспользоваться предложенной Фарадеем моделью, в которой линии поля рассматриваются как упругие нити, стремящиеся сократиться и в то же время отталкивающие друг друга, то мы придем к заключению, что линии магнитного поля пытаются стянуть два провода вместе в центральную область, где их поля взаимно уничтожаются.

На рисунке 4 видим противоположную ситуацию. Провода и здесь параллельны, но токи в них антипараллельны. Теперь поля между проводами складываются конструктивно, в то время как во внешних областях происходит частичная компенсация полей. Линии поля отталкивают друг друга и поэтому пытаются раздвинуть провода.

II. Количественная величина сил

2.1 Количественный расчет силы, действующей на ток в магнитном поле.

Рисунок 5

? 1.3 ???? ????????, ??? ???????? ???????? ????? ????, ????? ?????? ? ????? ????????? ?? ??????? ????????? ????. ???????? ????? ???????????? ????? ?????????? ???? ????????? ????? ???????? ???? ?? ???? ??????? ???? ? ????????? ?? ??????. ? ???????????? ? ????? ???????, ????????????? ??????? ???? ??????? ????????, ?????? ?????? ????????????? ? ??????? ????? ???????? ????. ? ?????? ?????????? ?? ??????? 5 ??????????? ????????????? ?????????? ???? ? ?????????????? ???? ?????? ????? ????????????? ? ????? F ?????.
????? ? 1.2 ??????????????? ???? ?????????? ?????????????? ???? ???????????? ?????, ???? ????????? ???????????, ??? ????????? ?? ????????????? ????????? ????? ???
? ???? ?????? ????? ??????????? ?????? ??????????? ????, ???????????? ????? ?? ?????, ? ??????? ?????? ??? ??? ?? ?????????????????. ?????? ?? ??????? ??? ????????????? В ??????????? ????, ???????????? ??????? ?????????????? ????????, ?? ???????? ???? ??? I₁

Эта формула представляет собой часть формулы для силы взаимо­действия двух проводов. Теперь ее мож­но записать в

следующем виде:

????, ??????????? ?? ???????????? пер­пендикулярно ? ????????????? ??????????? ???? ???, ?????

Если ток не перпендикулярен к ли­ниям магнитного поля, эта сила стано­вится меньше. В самом деле, сила обра­щается в нуль, когда ток параллелен полю. Качественно к этому заключению можно прийти с помощью правила пра­вой руки и нашей модели взаимодей­ствующих полей.

На рисунке 6 показаны линии поля, создаваемого током, который направлен параллельно внеш­нему полю.

Рисунок 6

Результирующее поле по какую-нибудь одну сторону от провода не сильнее, чем по другую, и поэтому мы не можем ожидать, что к проводу будет приложена какая-то сила.

?????????????? ?????? ???????? ?????? ?????????????? ??????????? ???????? ????????????? ?????????? ?????????????. ??????????? ?? ??? ???? ???????????? ????? ??????, ? ?? ??????????????? ???????????? ???? ?????? ????????, I ? В . ????????????? ??????? ??? ????, ??????????? ?? ??? ? ?????????? ????, ????? ???:

Взаимное расположение этих векторов показано на рисунке 7. Сила F должна

Рисунок 7

быть перпендикулярна как напряженно­сти магнитного поля В, так и проводу I. Направление силы может быть найдено или с помощью правила правого винта для векторного произведения, или обра­щением к модели линий магнитного по­ля. Модуль силы равен F=ILBsinj где j — угол между линиями поля и прово­дом. Когда угол j = 90°, сила макси­мальна и имеет направление, которое считается положительным в соответ­ствии с правилом правой руки. Когда j=0, действующая на провод сила рав­на нулю. Когда j =270°, ток в проводе имеет противоположное по сравнению с первым случаем направление; сила максимальна, но теперь имеет направле­ние, принимаемое за отрицательное.

Рассчитаем теперь, какие значения полей и сил создавались в опыте с дву­мя параллельными полосками алюми­ниевой фольги.

Примем, что замкнутая батарейка, (в начальный момент времени по показаниям мультиметра обеспечивала ток 5 А) и что алюминиевые полоски имели дли­ну 40 см при расстоянии между

ними всего 2 мм. Напряженность магнитного поля, создаваемого одной полоской на таком расстоянии от другой, равна

????, ??????????? ?? ?????? ?????? ? ?????. ????????? ????, ?????:

F=ILBsin j = 5A*0,4м*5*10^-4 Тл*sin90°=10*10^-4 H.

Эта сила очень мала (масса 1г имеет вес только 1*10^-2 Н. Чтобы обнаружить столь малую силу, были выбраны легкие и гибкие полоски из алюминиевой фольги.

III. Электрическое взаимодействие

3.1 Взаимодействие параллельных проводников

В выше описанных примерах при рассмотрении был затронут вопрос о наличии на проводах избыточных поверхностных зарядов. При рассмотрении подобных ситуаций наличие этих зарядов игнорируется хотя они присутствуют на каждом из проводов, протекает по ним ток или нет.

Из этого следует что кроме магнитной силы F_м необходимо учитывать и электрическую F _{э .}

Рассмотрим задачу: