Статья: Концепция и моделирование экономико - технологической реальности региона

v - валовой региональный продукт (V/P);

m - денежные доходы (M/P);

i - инвестиции в основной капитал (I/P);

r - внутренние затраты на исследования и разработки (R/P).

Темповые показатели:

tV - среднегодовой темп роста валового регионального продукта;

tM - среднегодовой темп роста денежных доходов на душу населения;

tI - среднегодовой темп роста инвестиций в основной капитал;

tR - среднегодовой темп роста внутренних затрат на исследования и разработки.

Часть относительных показателей в зависимости от конкретных тактических и стратегических задач, стоящих перед органами управления, могут выступать в качестве критериев управления.

В рамках исследования были выдвинуты и проверены некоторые гипотезы.

Анализ литературы показал, что наиболее распространенный способ моделирования экономических систем - построение модели типа «тренд + циклическая составляющая + случайная компонента». В реальности данная модель является достаточно жесткой и не отражает особенностей поведения экономической системы.

Главная идея нелинейной динамики состоит в том, что многие сложные системы могут быть просто описаны с помощью нескольких переменных - параметров порядка. В наиболее важных областях пространства параметров, где меняется число или устойчивость решений, систему можно описывать с помощью одних и тех же соотношений. Это требует локального анализа поведения системы [16].

В данном исследовании выдвигались к рассмотрению следующие виды нелинейных моделей:

экспоненциальная функция: y = aebx (1)

логарифмическая функция: y = a + b 1n x (2)

степенная функция: y = axb (3)

полиномиальная функция: y = a + b1x + b2x2 +... + bnxn (4)

Указанные виды нелинейных функций использовались для аппроксимации потенциальных функций к фактическим статистическим данным для следующих зависимостей:

e = ƒ (c) (5)

v = ƒ (c) (6)

v = ƒ (r) (7)

Первым этапом нелинейного моделирования ЭТР является выбор аппроксимирующей функции (1)-(4) для ограниченного числа взаимосвязанных показателей (5)-(7). Обработка экспериментальных данных в каждом случае проводилась методом наименьших квадратов. Во всех случаях опытным путем было доказано, что наилучшей аппроксимирующей функцией является полиномиальная функция различных степеней вида (4). В дальнейшем сравнение прогностических качеств моделей проводилось только по числу степеней полинома.

Для дальнейшего моделирования зависимостей были составлены корреляционные матрицы (табл. 1-3) с целью отбора тех показателей, между которыми наблюдается сильная теснота связи.

Естественным образом подтвердилось наличие тесной связи между среднедушевым ВРП и такими показателями, как инвестиции и затраты на исследования и разработки, приведенные на душу населения. Значимая корреляция наблюдается между денежными доходами и инвестициями на душу населения, а также затратами на исследования и разработки (табл. 1).

Таблица 1

Корреляционная матрица для среднедушевых показателей

ВРП на душу населения	Инвестиции на душу населения	Затраты на исследования и разработки на душу населения	Денежные доходы на душу населения
ВРП на душу населения	1, 00	0, 99	0, 81	0, 93
Инвестиции на душу населения	0, 99	1, 00	0, 82	0, 94
Затраты на исследования и разработки на душу населения	0, 81	0, 82	1, 00	0, 95
Денежные доходы на душу населения	0, 93	0, 94	0, 95	1, 00

Установлено наличие тесной связи между показателями, приведенными на 1 руб. затрат на исследования и разработки. В частности, это связи по парам «экономическая эффективность инноваций и обеспеченность инноваций приростом основных фондов», «социальная эффективность инноваций и обеспеченность инноваций приростом основных фондов» (табл. 2).

Таблица 2