Статья: Век с электроном

Обсудим теперь схему опытов Томсона. Он вводил в газоразрядную трубку конденсатор, между пластинами П которого проходил выделенный диафрагмой Д катодный луч.

Если на конденсатор не подано напряжение, то луч вызывает свечение экрана (покрытой люминафором части трубки) в точке a. Если же на конденсатор подать напряжение, создающее между его пластинами электрическое поле с напряженностью E, то местом падения луча будет точка b. Направление смещение луча сразу говорит об отрицательном заряде частиц катодных лучей. Величину смещения луча S после прохождения пластин длиной l нетрудно связать с величиной поля Е и удельным зарядом e/m. Действительно, ускорение a, сообщаемое частицей в поле Е, равно

a = eE/m. (4)

Геометрия опыта такова, что составляющая V скорости луча вдоль пластин конденсатора не меняется, каким бы ни было по величине поле E перпендикулярное скорости луча (составляющих его частицу) v. Время пролета частиц через конденсатор равна следоватльно

t = l/v. (5)

Значит, смещение

S =

at2 2

=

eE 2m



l2 v2

. (6)

Из (6) мы находим что

e m

=

2sv2 El2

. (7)

Величина S легко определяется по смещению луча из точки a в точку в с привлечением только сведений о геометрии установки (после конденсатора лучи распространяются прямолинейно). Поэтому для определения e/m необходимо еще найти скорость v.

А. Шустер в своих опытах сталкивался с той же проблемой. Он помещал газоразрядную трубку в магнитное поле на рисунке изображена газоразрядная трубка в магнитном поле, индукция которого B направлена перпендикулярно плоскости чертежа.

Составляющие луч частицы оказывались подвержены действию силы Лоренца и пятно на экране смещалось из точки a в точку с. Только теперь траектория частиц в области, где есть магнитное поле, оказывается частью окружности,а не параболы, как было в случае электрического поля, ибо сила Лоренца все время перпендикулярна скорости и может менять ее только по направлению. Но это не мешает выразить e/m через величину индукции поля B, смещение луча из точки a в точку с и скорость лучей v. Шустер предложил определить v, полагая что кинетическая энергия частиц, составляющих луч, целиком определяется тем, что они проходят разность потенциалов U между анодом и катодом, то есть он находил U из соотношения

1 2	mv2 = eU, (8)

где V известно экспериментатору. Для выражения e/m через измеримые величины он подставлял

в свое выражение, аналогичная формула (7). Томсон мог бы подставить (9) в свою формулу (7). Но, желая повысить точность измерений, он воздействовал на луч одновременно электрическим и магнитным полями, добиваясь того, чтобы луч не испытывал смещения. В этом случае электрическая и магнитная силы компенсируют друг друга и можно записать соотношение

eE = evB. (10)

Из (10) следует, что