Учебное пособие: Основные показатели работы усилителей

KP [дБ] = 10 lg (P2/P1) = 10 lgKP. (3.2)

Поскольку мощность пропорциональна квадрату тока или напряжения, для коэффициентов усиления по току и напряжению можно записать соответственно:

KI [дБ] = 20 lg (I2/I1) = 20 lg KI,

KU [дБ] = 20 lg (U2/U1) = 20 lg KU. (3.2*)

Обратный переход от децибел к безразмерному числу производится при помощи выражения

,

где N = 10 при расчете коэффициента усиления по мощности и N = 20 – при расчетах по напряжению и току.

Широкому использованию логарифмического представления коэффициентов усиления способствует и то, что многие направления, в которых применяются усилители, связаны с техникой, воздействующей на чувства человека. А восприятие человека описываются логарифмическими зависимостями. Например, громкость звукового сигнала, по ощущениям человека, увеличится в два раза при увеличении его мощности в 10 раз.

Если принять Кu = 1 дБ, то при определении коэффициента усиления по напряжению

.

Следовательно, усиление равно одному децибелу, если напряжение на выходе усилителя в 1,12 раза (на 12%) больше, чем напряжение на входе.

В технике электронных усилителей наиболее часто рассматривают коэффициент усиления по напряжению, поэтому при его написании индекс часто опускается. Это будет делаться также в данном пособии в дальнейшем.

Полезно помнить, что удвоение коэффициента усиления К означает увеличение этого показателя в децибелах KдБ на 6 дБ, а увеличение K в 10 раз – увеличение КдБ на 20 дБ. Изменение коэффициента усиления на 3 дБ соответствует его увеличению в Ö2 раз, а на минус 3 дБ – уменьшению в Ö2 раз (примерно 0,707 от исходной величины).

Логарифмическая мера оценки удобна при анализе многокаскадных усилителей. Действительно, общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя при переходе к логарифмическим единицам измерения определяется в отличие от (3.2) суммой коэффициентов усиления отдельных каскадов, т.е.

Kобщ [дБ] = K1 [дБ] + +К2 [дБ] +... + Кn [дБ].

Коэффициенты усиления по напряжению и току являются величинами комплексными, что отражает наличие фазовых сдвигов усиливаемого сигнала. Например, для коэффициента усиления по напряжению имеем:

,

или

,

где Кm = (Uвых / Uвх) – модуль коэффициента усиления;

j = (jвых – jвх) – угол сдвига фаз между выходным и входным напряжениями.

Обычно, когда рассматривают коэффициент усиления, имеют ввиду его модуль. Фазовый сдвиг (аргумент коэффициента усиления) анализируют отдельно. Значения, как модуля, так и фазы зависят как от величины параметров схемы усилителя, так и от частоты усиливаемого сигнала. Для их описания используют так называемые амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.

Частотная и фазовая характеристики

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость модуля коэффициента усиления К усилителя от частоты входного сигнала f (либо от круговой частоты w = 2 p f).

Примерный вид частотной характеристики изображен на рис.1.4,a.

Для оси абсцисс обычно используют логарифмический масштаб. Это вызвано тем, что частотный диапазон современных усилителей может быть очень велик и, если применить линейный масштаб по частоте, то такая характеристика будет неудобна для использования, так как все нижние частоты будут сжаты у начала координат, а область верхних частот окажется слишком растянутой. Поэтому при построении амплитудно-частотных характеристик частоту по оси абсцисс удобнее откладывать не в линейном, а в логарифмическом масштабе – для каждой частоты фактически по оси откладывается величина lgf, а подписывается значение частоты f.

Рисунок 3.3. Амплитудно- и фазочастотная характеристики усилителя

Коэффициент усиления на графике может быть представлен по-разному – либо в абсолютных, либо в относительных значениях. Применение относительных значений обусловлено значительным технологическим разбросом значений коэффициента усиления отдельных образцов реальных усилителей. Поэтому для удобства взаимного сопоставления АЧХ усилителей с различными значениями Км их обычно нормируют, представляя выходной параметр в виде относительной величины, т.е.

N(ω) = K(ω) / Kmax,

где К(ω) и Km – коэффициент усиления на частоте ω и максимальное значение коэффициента усиления.