Учебное пособие: Синтез конечного автомата для устройства управления ЭВМ

В ходе выполнения цикла КА в заданные моменты времени t1, t2, t3,... проходит через определенную последовательность внутренних состояний a(t) =al (l=0, 1,..., S), сменяющих друг друга при поступлении очередного тактового импульса Ф. При этом каждый цикл функционирования КА начинается в момент t поступления на его вход сигнала запуска x(t) =1.

Часть этих состояний (и тактов), пребывание в которых сопровождается выдачей импульса на какой-либо выход y1, y2,..., y16, можно назвать активными, а остальные, обеспечивающие заданные паузы между выдачами импульсов, - пассивными.

В качестве примера рассмотрим задачу синтеза КА с 1 входом и 16 выходами, который после запуска выдает импульс:

через (j+1) =(1+1) =2 тактовых интервалов - на выход с

номером (i+1) =(1+1) =2;

2) через (i+1) =(1+1) =2 тактов - на выход с номером

(j+1) =(1+1) =2;

3) через (i+j+9) =(1+1+9) =11 тактов - на выходы с номерами (j+4) =(1+4) =5 и (i+6) =(1+6) =7 и формирует сигнал “сброс” W=1, необходимый для возвращения КА в исходное состояние.

Здесь i=1, j=1 - предпоследняя и последняя цифры в номере зачетной книжки.

В состав КА входит генератор тактовой частоты. Он предназначен для синхронизации (т.е. согласования во времени) работы компонентов КА. Генератор формирует периодическую последовательность импульсов Ф с заданной частотой.

Тактовый интервал равен периоду периодической последовательности импульсов Ф.

В соответствии с заданием можно получить временную диаграмму работы КА (рис.2). Задание рекомендуется выполнить в следующем порядке:

1) по последним цифрам i и j номера зачетной книжки рассчитывают общее число состояний (S+1) КА, определяют необходимое количество триггеров n, активные состояния (такты) автомата, номера активных выходов;

2) строят граф, который задает алгоритм функционирования КА; составляют таблицы состояний и выходных сигналов КА, а по ним составляют таблицы истинности для сигналов на активных выходах и синтезируют функциональную схему КУ1, КУ2 в логическом базисе, заданном табл.1.

Таблица 1

Базис для синтезируемой схемы

Последняя цифра номера зачетной книжки	четная	нечетная
Базис	или-не	и, или, не

3) В соответствии с ГОСТ 2.743-82 “Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники” вычерчивают полную принципиальную электрическую схему КА, включая схему запуска, цепи возврата в исходное состояние (цепи “сброса”). ИМС выбирают из табл.2.

Таблица 2

Рекомендуемый перечень микросхем

Условное обозначение ИМС	Состав и функциональное назначение ИМС	Тип логики
К155ЛЕ1	4x2 ИЛИ-НЕ	ТТЛ
К155ЛН1	6x НЕ	ТТЛ
К155ЛИ1	4x2 И	ТТЛ
К155ЛЕ4	3x3 ИЛИ-НЕ	ТТЛ
Продолжение табл.2
К155ЛЛ1	4x2 ИЛИ	ТТЛ
К155ТВ1	JK-триггер с элементом 3Н на входе	ТТЛ
К555ЛЕ1	4x2 ИЛИ-НЕ	ТТЛШ
К555ЛН1	6x НЕ	ТТЛШ
К555ЛИ1	4x2 И	ТТЛШ
К555ЛИ3	3x3 И	ТТЛШ
К555ЛЕ4	3x3 ИЛИ-НЕ	ТТЛШ
К555ТВ6	Два JK-триггера со сбросом	ТТЛШ
К531ЛЕ1П	4x2 ИЛИ-НЕ	ТТЛШ
К531ЛН1П	6-НЕ	ТТЛШ
К531ЛИ3П	3x3 И	ТТЛШ
К531ТВ9П	JK-триггер с предварительной установкой	ТТЛШ
К531ТВ11П	JK-триггер с установкой единицы и синхронизацией	ТТЛШ

Рис. 2. Временная диаграмма работы КА

Из временной диаграммы видно, что активными тактами в рабочем цикле КА будут такты с номерами 2 и 11; активными выходами - выходы с номерами 2, 5,

7. Каждый цикл функционирования КА начинается в момент поступления на его вход сигнала запуска x(t) =1. При поступлении очередного тактового импульса Ф, максимальное число которых в цикле КА равно максимальному числу рабочих тактов R=i+j+9=1+1+9=11.

КА проходит ряд сменяющих друг друга состояний a(t) =al (l=0, 1,..., S). Число рабочих состояний равно S, а общее число состояний КА, включая исходное a0, равно S+1 и связано с максимальным числом рабочих тактов R соотношением SR.

Выполнение этого условия обеспечивает возможность выдачи выходного импульса на любом такте цикла.

Минимально необходимое количество триггеров определяется из соотношения nlog2(S+1).

Для разрабатываемого КА минимальное количество триггеров n=4, так как 24>11.

Для определения активных состояний следует задать определенный порядок их чередования в рабочем цикле КА, т.е. функцию переходов. Целесообразно принять алгоритм функционирования КА с функцией переходов, обеспечивающей естественный порядок смены состояний (рис.3). В этом случае КУ1 и память синтезируемого КА превращаются в суммирующий двоичный счетчик с параллельным переносом и коэффициентом пересчета Ксч=i+j+9=1+1+9=11, а КУ2 - в дешифратор состояний.