Учебное пособие: Свойства оптического сигнала

Принцип Гюйгенса – Френеля

Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждый элемент волновой поверхности S (рис. 3.2) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS .

Рис. 3.2

Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону 1/r . Следовательно, от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р, лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание:

(3.1)

где – фаза колебания в месте расположения волновой поверхности S, k – волновое число, r – расстояние от элемента поверхности dS до точки Р.

Множитель а₀ определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS . Коэффициент К зависит от угла φ между нормалью n к площадке dS и направлением от dS к точке Р . При φ = 0 этот коэффициент максимален, при он обращается в нуль.

Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (3.1), взятых для всей волновой поверхности S:

(3.2)

Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса-Френеля.

3. Преобразование световых полей элементами оптических систем (линза, зеркало, призма, дифракционная решетка)

Обязательной составной частью практически каждого оптоэлектронного устройства является оптическая система. Это отдельные оптические элементы: линзы, призмы, зеркала, световоды, фильтры; иногда комбинации этих элементов, составляющие оптические приборы.

В наиболее общем виде функциональное назначение оптической системы состоит в передаче (с одновременным преобразованием) информации из пространства предметов в пространство изображений (рис. 1.1.3).

К числу типичных преобразований, выполняемых оптической системой, относятся увеличение (уменьшение) изображения, изменение его пространственного положения, поворот на тот или иной угол, расщепление и передача по нескольким каналам, изменение характера поляризации светового потока или выделение его отдельных спектральных составляющих и др.

Рис. 1.13. Схематическое представление оптической системы

Оптическую систему можно охарактеризовать, используя следующие, ее основные параметры и свойства:

1. Апертура или действующее отверстие (зрачок) оптической системы.

2. Коэффициент (показатель) преобразования.

3. Затухание сигнала.

4. Избирательность.

5. Пороговые характеристики.

6. Нелинейные искажения.

Анализ и расчет оптических систем может быть выполнен на основе уравнений Максвелла; получающиеся при этом решения отличаются строгостью и точностью, однако довести их до приемлемого аналитического вида удается лишь в простейших частных случаях.

Более успешным для решения задач прикладной оптики оказывается применение лучевой теории, основанной на концепции представления источника излучения и светового луча в виде геометрических абстракций: точки и линии. Математический форма линз лучевой теории основан на строгих решениях волнового уравнения в предположении λ→0. Это значит, что в геометрической оптике явления, связанные с волновой природой света и обусловленные конечностью длины волны световых колебаний, из рассмотрения исключаются.

Лучевая теория опирается на четыре основных положения:

закон прямолинейного распространения света в однородной среде, исключающий эффект дифракции; в более общем случае неоднородной среды свет распространяется по траектории, прохождение которой требует минимального времени;