ЦЕПН́АЯ ЛИНИЯ, плоская кривая (рис.), форму к-рой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжёлая нить, концы к-рой закреплены в двух точках (примерно такую форму принимают цепь, телеграфный провод, провисающие под действием силы тяжести). Ц.л.- трансцендентная кривая; её ур-ние у = a ch x , где ch x - гиперболич. косинус.