ряд, степенной ряд вида

, (1)

где f ( x ) - функция, имеющая при х а производные всех порядков. Во многих практически важных случаях этот ряд сходится к f ( x ) на некотором интервале с центром в точке а:

(2)

(эта формула опубликована в 1715 Б. Тейлором ) . Разность Rn ( x ) f ( x ) - Sn ( x ) , где Sn ( x ) - сумма