формула, формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена:

где Bv- Бернулли числа , Rn - остаточный член. Э.-М. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при