Богдан (уменьшительная форма Божко) – старославянское имя, употребляемое и сейчас, смысл его – ‘Богом данный’. Фамилий с этим корнем очень много в России. В перечне ста наиболее распространенных фамилий Богданов – на восемнадцатом месте. Естественно, что «родственники» Богданова – Богданин, Богда