Фамилия известна с XV в. Берет ли она начало от завалень, заваляшка, т.е. ‘увалень, лентяй’, замарашка, или от завалина, завалинка – ‘земляная насыпь вокруг стен избы’; а может быть, от завалиха – крепкий «пьяный» пунш, жженка или от завалящий – ‘негодный, кинутый’? Сейчас трудн