Имя Максим (от латинского ‘величайший’) всегда было популярно. От этого имени и его производных форм образованы фамилии Максаев, Максаков, Максарёв, Максименко, Максимёнов, Максимов, Максимович, Максимовский, Максимук, Максимушкин, Максимычев, Максимюк, Максин, Максютин, Максяткин. Возможно, что к этим фамилиям причастны имена Макс