В прошлом эту фамилию носили многие дворянские роды, в документах она встречается с XVI в. При отмене крепостного права ее могли записать крестьянам, которые принадлежали дворянам Бибиковым. Архаичное русское слово бибик означало человека с каким-либо физическим недостатком. Отчество от прозвища стало фамилией.